立方質數
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立方質數是由特殊的方程式生成的質數。這種方程式共有兩組,都包含有變數x和y的立方項。A.J.C.坎寧安(A. J. C. Cunningham)首先研究了這種方程式。
第一種生成立方質數的方程式:
由上式產生的首幾個質數是:7, 19, 37, 61, 127…( A002407)
上式可以重寫成,再簡化成,這正和中心六邊形數的一般形式一模一樣。即是說這類立方質數都是中心六邊形數。截至2024年6月,最大的立方質數有3153105個數位,用上述方程式描述的話就是,由Ryan Propper與Serge Batalov發現。[1]
坎寧安的《對準梅森數的研究》(On quasi-Mersennian numbers'')曾對它們做過研究。
第二種生成立方質數的方程式:
13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801…( A002648)
坎寧安的書《二元因數分解》(Binomial Factorisation)曾對它們進行研究。
參考資料
編輯- ^ 36608603 - 33304302 + 1. PrimePages. [2024-07-17].