1729

此條目頁的主題是整數 1729。關於年份1729年，請見「1729年」。

1729是1728與1730之間的自然數。

1729

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命名
小寫	一千七百二十九
大寫	壹仟柒佰貳拾玖
序數詞	第一千七百二十九 one thousand seven hundred and twenty-ninth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	${\displaystyle }$$7\times 13\times 19$
因數	7, 13, 19, 91, 133, 247
表示方式
值	1729
算籌
希臘數字	,ΑΨΚΘ´
羅馬數字	MDCCXXIX
二進制	11011000001(2)
三進制	2101001(3)
四進制	123001(4)
五進制	23404(5)
八進制	3301(8)
十二進制	1001(12)
十六進制	6C1(16)

在數學中

計程車數

主條目：計程車數

在數學上，1729是一個可以用兩種方式寫成兩個正整數的立方和的數字，而且是有這種特性的數字中最小的一個。分解方式為$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$（下一個有這種特性的數字是4104，${\begin{smallmatrix}4104=9^{3}+15^{3}=2^{3}+16^{3}\end{smallmatrix}}$），因此1729是第二個計程車數 $\operatorname {Ta} (2)$。

1729因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知：

“ 拉馬努金病重，哈代前往探望。哈代說：「我乘計程車來，車牌號碼是$1729$，這數真沒趣，希望不是不祥之兆。」拉馬努金答道：「不，那是個有趣得很的數。可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中，$\color {blue}{1729}$是最小的。」（即$1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}$，後來這類數稱為計程車數。）利特爾伍德回應這宗軼聞說：「每個整數都是拉馬努金的朋友。」 ”

其他性質

• 合數，正因數有1、7、13、19、91、133、247和1729。

  質因數分解為$7\times 13\times 19$。

• 虧數，真因數和為511，虧度為1218。
• 無平方數因數的數。
• 楔形數。
• 十進制的哈沙德數。
• 十進制的奢侈數。
• 一組逆序排列數的乘積：$1729={{19}\times {91}}$。

除上述性質外，1729也是最小的絕對歐拉偽質數，第3個卡邁克爾數，第364個哈沙德數，第3個鄒賽爾數。