反比例函数
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一般地,如果两个变量 之间的关系可以表示为 (),则称 为 的反比例函数。反比例函数中的自变量 不能为 。已知函数图像上任意一点坐标,即可求得函数表达式。
函数的增减性
编辑当 时:函数图像分别位于第一、第三象限;在每一个象限内, 随 的增大而减小
当 时:函数图像分别位于第二、第四象限;在每一个象限内, 随 的增大而增大
函数的性质
编辑- 反比例函数的图像是一对双曲线。双曲线是中心对称图形,对称中心为坐标原点。
- 值相同的反比例函数图像完全重合, 值不同的反比例函数图像永不相交。
- 反比例函数的图像不与坐标轴相交。
- 在一个反比例函数图像上取任意一点 ,并过点 向两坐标轴作垂线,则点 ,坐标原点与两垂足所围成的长方形面积为 。