台塔柱
在几何学中，台塔柱又称为棱台塔柱、长台塔（英语：Elongated cupola），是指一系列的多面体，满足一个台塔由底面向下延伸形成柱体并与原来的锥体共同围出的一个封闭空间，换句话说，即台塔和柱体的组合。
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| 类别 | 台塔柱 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 半偏方面体锥柱 | |
| 数学表示法 | ||
| 康威表示法 | 无法表示 | |
| 性质 | ||
| 面 | ||
| 边 | ||
| 顶点 | ||
| 欧拉特征数 | F=, E=, V= （χ=2） | |
| 组成与布局 | ||
| 面的种类 | n个三角形 3n个矩形 1个n边形 1个2n边形 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | Cnv, [n], (*nn) | |
| 旋转对称群 | Cn, [n]+, (nn) | |
| 特性 | ||
| 凸、 demi-regular | ||
| 图像 | ||
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| 注：为底面边数 。 | ||
台塔柱有二种底面，台塔柱的命名一般以台塔为主，例如五角台塔和十角柱的组合称为五角台塔柱而非十角台塔柱，而十角台塔柱为十角台塔与二十角柱的组合，一般来说可以归纳为以边数少的那个底面命名，如五角台塔柱有十边形底面和五边形底面，因此称为五角台塔柱，但有例外，若一台塔柱是六角锥和三角台塔的组合不适用于后者的命名方式。
若一台塔柱的两个底面皆为正多边形则称为正台塔柱，在正台塔柱中有三种属于约翰逊多面体，分别为正三角台塔柱、正四角台塔柱、正五角台塔柱。
正台塔柱
编辑前几个正台塔柱为：
| 图像 | 名称 | 组成面 |
|---|---|---|
| 二角台塔柱 | 2个正三角形、 6+1个正方形 | |
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三角台塔柱 (J18) | 3+1个正三角形、 9个正方形、 1个六边形 |
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四角台塔柱 (J19) | 4个正三角形、 12+1个正方形、 1个八边形 |
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五角台塔柱 (J20) | 5个正三角形、 15个正方形、 1个五边形、 1个十边形 |
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六角台塔柱 | 6个三角形、 6个矩形、 12个正方形、 1个六边形、 1个十二边形 |
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七角台塔柱 | 7个三角形、 7个矩形、 14个正方形、 1个七边形、 1个十四边形 |
参见
编辑参考文献
编辑- Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- Victor A. Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.