提示:此条目页的主题不是
弦函数。
正弦 |
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Sin.svg/220px-Sin.svg.png) |
性质 |
奇偶性 | 奇 |
定义域 | (-∞,∞) |
到达域 | [-1,1] |
周期 | ![{\displaystyle 2\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06) ( ) |
特定值 |
当x=0 | 0 |
当x=+∞ | N/A |
当x=-∞ | N/A |
最大值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k+{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,1\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c491de278446eb917b6391fc8566437df988790)
|
最小值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k-{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,-1\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1413b2096869b074181849a094239f10d47d182d)
|
其他性质 |
渐近线 | N/A |
根 | ![{\displaystyle k\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
临界点 | ![{\displaystyle k\pi -{\tfrac {\pi }{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fffe0581eec379818a0a8f8a0e56da6ee42a8f93) ( ) |
拐点 | ![{\displaystyle k\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
不动点 | 0 |
k是一个整数。 |
在数学中,正弦(英语:sine、缩写
)是一种周期函数,是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是
。它是周期函数,其最小正周期为
(
)。在自变量为
(
,其中
为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为
(
)时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像于原点对称。
在半个最小正周期内,正弦函数有反函数,称为反正弦函数。
符号史
正弦的符号为 ,取自拉丁文sinus,词源是梵文的jiva(“弓弦”,如今多写作jya)。这个词在阿拉伯语里转写为jiba(جيب),但该词无意义,阿拉伯语又好省略元音,故只写作jb(جب)。然而在从阿拉伯文翻译到拉丁文时,jb被解释为jayb(جيب),意为“胸部”或“乳房”,而拉丁文sinus便是克雷莫纳的杰拉德由此词翻译而来。该符号最早由法国数学家阿尔贝·热拉尔(Albert Gerard)使用(但他只使用了正弦、余弦和正切;其余三个符号则是被欧拉补足的)。
定义
恒等式
含有正弦的积分
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特殊值
径度
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sin
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角度
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sin
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正弦定理
参考文献
外部链接
参见