提示:此條目頁的主題不是
弦函數。
正弦 |
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Sin.svg/220px-Sin.svg.png) |
性質 |
奇偶性 | 奇 |
定義域 | (-∞,∞) |
到達域 | [-1,1] |
周期 | ![{\displaystyle 2\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06) ( ) |
特定值 |
當x=0 | 0 |
當x=+∞ | N/A |
當x=-∞ | N/A |
最大值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k+{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,1\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c491de278446eb917b6391fc8566437df988790)
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最小值 | ![{\displaystyle \left(\left(2k-{\tfrac {1}{2}}\right)\pi ,-1\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1413b2096869b074181849a094239f10d47d182d)
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其他性質 |
漸近線 | N/A |
根 | ![{\displaystyle k\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
臨界點 | ![{\displaystyle k\pi -{\tfrac {\pi }{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fffe0581eec379818a0a8f8a0e56da6ee42a8f93) ( ) |
拐點 | ![{\displaystyle k\pi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf859397db5c3d7bddebe20b20a69d8191f2448f) ( ) |
不動點 | 0 |
k是一個整數。 |
在數學中,正弦(英語:sine、縮寫
)是一種週期函數,是三角函數的一種。它的定義域是整個實數集,值域是
。它是周期函數,其最小正周期為
(
)。在自變量為
(
,其中
為整數)時,該函數有極大值1;在自變量為
(
)時,該函數有極小值-1。正弦函數是奇函數,其圖像於原點對稱。
在半個最小正周期內,正弦函數有反函數,稱為反正弦函數。
符號史
正弦的符號為 ,取自拉丁文sinus,詞源是梵文的jiva(「弓弦」,如今多寫作jya)。這個詞在阿拉伯語裡轉寫為jiba(جيب),但該詞無意義,阿拉伯語又好省略元音,故只寫作jb(جب)。然而在從阿拉伯文翻譯到拉丁文時,jb被解釋為jayb(جيب),意為「胸部」或「乳房」,而拉丁文sinus便是克雷莫納的傑拉德由此詞翻譯而來。該符號最早由法國數學家阿爾貝·熱拉爾(Albert Gerard)使用(但他只使用了正弦、餘弦和正切;其餘三個符號則是被歐拉補足的)。
定義
恆等式
含有正弦的積分
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特殊值
徑度
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sin
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角度
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sin
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正弦定理
參考文獻
外部連結
參見