142857
自然数
142857(十四萬二千八百五十七)是介於142856和142858之間的整數,是一個卡布列克數[1]。
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命名 | ||||
小寫 | 十四萬二千八百五十七 | |||
大寫 | 拾肆萬貳仟捌佰伍拾柒 | |||
序數詞 | 第十四萬二千八百五十七 one hundred forty-two thousand eight hundred and fifty-seventh | |||
識別 | ||||
種類 | 整數 | |||
性質 | ||||
質因數分解 | ||||
表示方式 | ||||
值 | 142857 | |||
算籌 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||
希臘數字 | ͵βωνζ´ | |||
羅馬數字 | CXLMMDCCCLVII | |||
二進制 | 100010111000001001(2) | |||
三進制 | 21020222000(3) | |||
四進制 | 202320021(4) | |||
五進制 | 14032412(5) | |||
八進制 | 427011(8) | |||
十二進制 | 6A809(12) | |||
十六進制 | 22E09(16) | |||
性質
編輯一般性質
編輯- 合數,正因數有1、3、9、11、13、27、33、37、39、99、111、117、143、297、333、351、407、429、481、999、1221、1287、1443、3663、3861、4329、5291、10989、12987、15873、47619和142857。
- 質因數分解為 。
- 虧數,真因數和為112503,虧度為30354。
- 十進制的哈沙德數。
- 十進制的奢侈數。
特殊性質
編輯- 142857×1=142857
- 142857×2=285714
- 142857×3=428571
- 142857×4=571428
- 142857×5=714285
- 142857×6=857142
- 142857×7=999999
把142857這個數字分解成兩組數字:142、857。這兩個數字之和得出999。
或把142857分解成三組數字:14、28、57。這三組數字之和得出99。
假如把142857自乘,結果是20408122449,將此數分解兩組數字:20408和122449。它們之和是142857。
能被7整除的自然數的個數
- 10以內 1個
- 100以內 14個
- 1000以內 142個
- 10000以內 1428個
- 100000以內 14285個
- 1000000以內 142857個
- 10000000以內 1428571個
......
用1至9除以7之後獲得的循環小數,循環的數字也是142857(7除以7除外):
- 1 ÷ 7 = 0.142857
- 2 ÷ 7 = 0.285714
- 3 ÷ 7 = 0.428571
- 4 ÷ 7 = 0.571428
- 5 ÷ 7 = 0.714285
- 6 ÷ 7 = 0.857142
- 7 ÷ 7 = 1.000000
- 8 ÷ 7 = 1.142857
- 9 ÷ 7 = 1.285714
- 22 ÷ 7 = 3.142857
- ^ Sloane's A006886: Kaprekar numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-06-03]. (原始內容存檔於2022-12-18).
- ^ Cyclic number. The Internet Encyclopedia of Science. (原始內容存檔於2007-09-29).
- ^ Ecker, Michael W. The Alluring Lore of Cyclic Numbers. The Two-Year College Mathematics Journal. March 1983, 14 (2): 105–109. JSTOR 3026586. doi:10.2307/3026586.
- ^ Cyclic number. PlanetMath. (原始內容存檔於2007-07-14).
- ^ Hogan, Kathryn. Go figure (cyclic numbers). Australian Doctor. August 2005. (原始內容存檔於2007-12-24).