歐幾里得群 編輯

歐氏空間的等距群


數學中,歐幾里得群 E(n),或ISO(n)是n歐氏空間對稱群。它的元素與基於歐氏距離等距同構相關,並被稱為歐式等距同構歐式變換剛體變換

群論


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維度

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E(n)的自由度n(n + 1)/2,因此n = 2維情況下自由度是3,而n = 3維情況下自由度是6。其中,平移對稱性貢獻了其中n個自由度,而旋轉對稱性貢獻了剩下的n(n − 1)/2個自由度。

參考文獻

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