偏方面体
偏方面体(英语:trapezohedron)又称偏四角面体[1]、双反角锥(antidipyramid)、筝形多面体(deltohedron),是反棱柱的对偶多面体。形状为两个全等的棱锥底部互贴并偏转一半,所有的面均为筝形且匀称交错。
![]() 以六方偏方面体为例 | ||
类别 | 偏方面体 | |
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对偶多面体 | 反柱体 | |
数学表示法 | ||
考克斯特符号 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
施莱夫利符号 | { } ⨁ {n} | |
性质 | ||
面 | ||
边 | ||
顶点 | ||
欧拉特征数 | F=, E=, V= (χ=2) | |
组成与布局 | ||
面的种类 | 2n个筝形 | |
顶点布局 | V3.3.3.n | |
对称性 | ||
对称群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n | |
旋转对称群 | Dn, [2,n]+, (22n), order 2n | |
特性 | ||
凸、面可递 | ||
图像 | ||
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注:为底面边数 。 | ||
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Trapezohedron5.jpg/220px-Trapezohedron5.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Hexahedron.gif/220px-Hexahedron.gif)
Trapezohedron可以拆字解为Trapezium(不规则四边形)和Polyhedron(多面体),字面意思是四边形体。英文别名Deltohedron有时会被混淆成无关的三角形多面体(Deltahedron)。
结晶学中,Trapezohedron用来描述矿物的晶习时,意思是筝形二十四面体(Deltoidal icositetrahedron)。在结晶学多称作偏方三八面体(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面体,例如石榴石的晶形即为此类。
形状
编辑中文名称 | 英文名称 | 面相 | 对偶 |
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三方偏方面体 | Trigonal trapezohedron | 6面(菱形) | 正八面体 |
四方偏方面体 | Tetragonal trapezohedron | 8面筝形 | 反四角柱 |
五方偏方面体 | Pentagonal trapezohedron | 10面筝形 | 反五角柱 |
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六方偏方面体 | Hexagonal trapezohedron | 12面筝形 | 反六角柱 |
七方偏方面体 | Heptagonal trapezohedron | 14面筝形 | 反七角柱 |
八方偏方面体 | Octagonal trapezohedron | 16面筝形 | 反八角柱 |
九方偏方面体 | Enneagonal trapezohedron | 18面筝形 | 反九角柱 |
十方偏方面体 | Decagonal trapezohedron | 20面筝形 | 反十角柱 |
偏方面体 | ...n-gonal trapezohedron | 2n面筝形 | 反棱柱 |
大众文化
编辑参见
编辑参考文献
编辑- ^ 苏伟昭. 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 (PDF). 物理教育学刊. 2019-12-01, 20 (2): 49–70 [2023-01-11]. ISSN 1998-7544. doi:10.6212/CPE.201912_20(2).0004.
外部链接
编辑- 埃里克·韦斯坦因. Trapezohedron. MathWorld.
- Virtual Reality Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) The Encyclopedia of Polyhedra
- VRML models (George Hart)(页面存档备份,存于互联网档案馆) <3> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <4> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <5> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <6> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <7> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <8> [永久失效链接] <9> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <10> (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Conway Notation for Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) Try: "dAn", where n=3,4,5... example "dA5" is a pentagonal trapezohedron.
- Paper model tetragonal (square) trapezohedron