选言三段论
选言三段论(Disjunctive Syllogism),也叫做析取三段论或拒取式(modus tollendo ponens,字面意思:通过否定来肯定)是有效的简单的论证形式:
- P或Q
- 非P
- 所以Q
在逻辑运算符记号中:
- ,
- ¬
这里的表示逻辑断言。
粗略的,我们可以说一个或另一个是真;接着我们可以说一个不是真;那么我们可以推导出另一个必须是真。这种推理叫做"选言三段论",就是说,首先它是三段论--三个步骤的论证--其次它包含一个析取式,它简单的意味着一个"或"陈述。"要么P要么Q"是一个析取式;P和Q叫做这个陈述的离析项(disjunct)。
一个例子:
- 我要么选择汤要么选择沙拉。
- 我不选择汤。
- 所以,我选择沙拉。
另一个例子:
- 要么小王赢要么小张赢。
- 小王没有赢。
- 所以,小张赢了。
包容的与排斥的析取式
编辑应当注意到有两种逻辑析取是重要的:
通俗英语的或的概念经常在这两种意思之间不明确,但是这种区别在评估析取论证的时候是关键的。
这个论证:
- P或Q.
- 非P.
- 所以Q.
是有效的并且没有在两种意义之间是有区别的。但是,下列论证只有在排斥的意义上才是有效的:
- P或Q(排斥的)。
- P.
- 所以,非Q。
对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。参见肯定离析项。
有关的论证形式
编辑不像肯定前件和否定后件,不应与之混淆,拒取式经常不作为逻辑系统的明确的规则或公理,因为上述论证可以使用(略微迂回了一些的)反证法和析取除去的组合来完成。
拒取式不应该混淆于肯定后件。
外部链接
编辑- Proof of MTP
- 陈力恒:〈如言、选言发微〉
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