五複合正八面體
在幾何學中,五複合正八面體(英語:Compound of five octahedra,又稱為Octahedron 5-Compound),是一種凹多面體,屬於星形多面體。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該複合體。
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類別 | 複合正多面體 星形二十面體 | |||||||||||
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對偶多面體 | 五複合立方體 | |||||||||||
識別 | ||||||||||||
名稱 | 五複合正八面體 | |||||||||||
參考索引 | UC17, W23 | |||||||||||
性質 | ||||||||||||
體 | 5 | |||||||||||
面 | 40 | |||||||||||
邊 | 60 | |||||||||||
頂點 | 30 | |||||||||||
歐拉特徵數 | F=40, E=60, V=30 (χ=10) | |||||||||||
組成與佈局 | ||||||||||||
複合幾何體數量 | 5 | |||||||||||
複合幾何體種類 | 5個正八面體 | |||||||||||
面的種類 | 40個正三角形 | |||||||||||
對稱性 | ||||||||||||
對稱群 | icosahedral (Ih) | |||||||||||
圖像 | ||||||||||||
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星形多面體
编辑它是一種星形二十面體,並且是在《五十九種二十面體》中描述的第二個星形多面體,在溫尼爾模型索引中排第23個,並稱其為第一個複合的星形二十面體。
複合多面體
编辑五複合正八面體可以視為在二十面體對稱(Ih)下,配置5個正八面體所形成的複合多面體。
同時,五複合正八面體與五複合四面半六面體共用相同的頂點布局、一半的邊和所有三角形面。
五複合正八面體 |
五複合四面半六面體 |
面化
编辑其面化後會變為截半二十面體,如左圖所示。
參考文獻
编辑- MathWorld: Octahedron5-Compound(页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Paper Model Compound of Five Octahedra(页面存档备份,存于互联网档案馆)
- VRML model: [1][永久失效連結]
- Peter R. Cromwell, Polyhedra, Cambridge, 1997.
- Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press. 1974. ISBN 0-521-09859-9.
- Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F. The fifty-nine icosahedra 3rd. Tarquin. 1999. ISBN 978-1-899618-32-3. MR 0676126. (1st Edn University of Toronto (1938))
- E. Hess 1876 Zugleich Gleicheckigen und Gleichflächigen Polyeder, Schriften der Gesellschaft zur Berörderung der Gasammten Naturwissenschaften zu Marburg 11 (1876) pp 5–97.