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正八邊形鑲嵌

此條目頁的主題是雙曲面上只包含八邊形的鑲嵌。關於另一種八邊形鑲嵌，請見「截角正方形鑲嵌」。

在幾何學中，正八邊形鑲嵌（英語：Octagonal tiling）是一種由正八邊形拼合，並且將正八邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造，每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點，以頂點圖8.8.8或83表示。

正八邊形鑲嵌
正八邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲正鑲嵌
雙曲鑲嵌
對偶多面體八階三角形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫
（verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）		ocat在維基數據編輯
數學表示法
考克斯特符號
（英語：Coxeter-Dynkin diagram）		node_1 8 node 3 node 
node 8 node_1 4 node_1 
施萊夫利符號{8,3}
t{4,8}
威佐夫符號
（英語：Wythoff symbol）		3 | 8 2
2 8 | 4
4 4 4 |
組成與佈局
面的種類正八邊形
頂點圖8.8.8
83
對稱性
對稱群[8,3], (*832)
[8,4], (*842)
[(4,4,4)], (*444)
旋轉對稱群
（英語：Rotation_groups）		[8,3]+, (832)
[8,4]+, (842)
[(4,4,4)]+, (444)
特性
點可遞
圖像
立體圖
凱萊-克萊因模型

八階三角形鑲嵌
（對偶多面體）

正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。

表面塗色

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就如同平面上的正六邊形鑲嵌，正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色（英語：Uniform coloring），都可以由威佐夫結構（英語：Wythoff constructions）面對稱構造出來。(h,k)表示一種表面塗色的面週期性重複，以正八邊形距離h、k計數，h在前、k在後。

正八邊形鑲嵌 截角八階正方形鑲嵌 大斜方截半八階正方形鑲嵌
圖像  
(1,0)
{8,3}
      		 
(1,1)
t1,2{8,4}
      		 
(2,0)
t0,1,2(4,4,4)
      =     
(h,k)
施萊夫利符號
考克斯特符號
對偶鑲嵌
圖像  
{3,8}
      =       		 
      =      		 
f0,1,2(4,4,4)
      =        

相關多面體及鑲嵌

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多面體 歐式鑲嵌 雙曲鑲嵌
 
{2,3}
      		 
{3,3}
      		 
{4,3}
      		 
{5,3}
      		 
{6,3}
      		 
{7,3}
      		 
{8,3}
      		...  
{∞,3}
     
 
{8,2}
      		 
{8,3}
      		 
{8,4}
      		 
{8,5}
      		 
{8,6}
      		 
{8,7}
      		 
{8,8}
      		...  
{8,∞}
     
半正八邊形/三角形鑲嵌
對稱群：[8,3], (*832) [8,3]+
(832) 		[1+,8,3]
(*443) 		[8,3+]
(3*4)
{8,3} t{8,3} r{8,3} t{3,8} {3,8} rr{8,3}
s2{3,8} 		tr{8,3} sr{8,3} h{8,3} h2{8,3} s{3,8}
                                                     
     
     		     
     		           
     or      		     
     or      		     
    
     
  		 
  		               
 
半正對偶
V83 V3.16.16 V3.8.3.8 V6.6.8 V38 V3.4.8.4 V4.6.16 V34.8 V(3.4)3 V8.6.6 V35.4
                                                                 
                   

參見

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維基共享資源上的相關多媒體資源：正八邊形鑲嵌

參考文獻

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外部連結

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