討論:八元數

1	i	j	k	l	il	jl	kl
i	-1	k	-j	il	-l	kl	-jl
j	-k	-1	i	jl	-kl	-l	il
k	j	-i	-1	kl	jl	-il	-l
l	il	jl	kl	1	i	j	k
il	-l	kl	-jl	i	-1	k	-j
jl	-kl	-l	il	j	-k	-1	-i
kl	jl	-il	-l	k	j	-i	-1

• 這是有結合律的--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:16 (UTC)
• l²=1 是合理的，詳見雙曲複數。--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 08:11 (UTC)

以矩陣表示

• $i={\begin{pmatrix}0&0&+1&0\\0&0&0&+1\\-1&0&0&0\\0&-1&0&0\end{pmatrix}}$
• $j={\begin{pmatrix}0&0&0&+1\\0&0&-1&0\\0&+1&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}}$
• $k={\begin{pmatrix}0&+1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&-1\\0&0&+1&0\end{pmatrix}}$
• $l={\begin{pmatrix}0&0&+i&0\\0&0&0&-i\\-i&0&0&0\\0&+i&0&0\end{pmatrix}}$

--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:36 (UTC)

新條目推薦討論

在候選頁的投票結果

• 哪一種代數系統可透過將四元數套用凱萊-迪克森結構來構造？

  八元數條目由A2569875（討論 | 貢獻）提名，其作者為A2569875（討論 | 貢獻），屬於「algebra」類型，提名於2022年4月28日 05:00 (UTC)。

  • 說明：①擴充量為原條目長度將近二倍（標準為三分之二倍）。②與(✓)已打撈之十六元數DYK同期擴充打撈之條目。-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 05:00 (UTC)
  • (？)疑問：人教版高中數學教材在標註實數集、自然數集、有理數集、整數集、複數集等均使用實心宋體字印製，並加黑加粗，但是這一條目卻使用空心加粗字母。這一條目是不是也應該採用這種形制？我數學不好。:-P——范博_{郵局 · 探討 · 留名}^{2024-11-20T17:17 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 06:59 (UTC)
    • @范博2004：(※)注意：不認為有任何問題，你的表述模式並非國際通用的表述格式WP:避免地域中心，$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式才是國際通用的表述格式，您在以上的言論可能含不實之處，條目表述並無問題。（^{[參見下方討論，提問人已同意他誤認了，上方問題並不存在，條目中的表述完全沒有問題。]}）同時我這邊台灣課本就是條目中$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$的形式耶，是地區詞問題？地區詞？詞？地區「字體」？還說什麼數學不好，你這樣我怎麼編輯條目？提名Talk:十六元數#新條目推薦討論都沒有遇到這樣的問題，因此認為該寫法沒有問題。。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:02 (UTC)
      • 提名Talk:十六元數#新條目推薦討論都順利通過耶，而且也是這種形式，而且我從小到大都是看到這種$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式，粗體反而根本沒有看過。既然Talk:十六元數#新條目推薦討論都順利通過了，而且一樣形式$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$，我不認為有任何問題，而且明明英文維基也有這種$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$寫法，不認為準確性有任何問題。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:12 (UTC)
        • 我身處中國大陸，說實話好幾個版本的數學教材我都看過，這種寫法真的是第一次見。我膚淺了，我膚淺了——范博_{郵局 · 探討 · 留名}^{2024-11-20T17:17 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
          • 這是2019版教材、2004版教材。再者我僅僅是提出疑問，也沒有反對，更沒有刁難啊。——范博_{郵局 · 探討 · 留名}^{2024-11-20T17:17 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:30 (UTC)
            • 不認為應該這樣寫。例如粗體R在一些領域有其他意義，會造成歧義。以我這邊能找到的教材為例，粗體O是原點的意思，而非八元數。一些多面體幾何學論文粗體C表示幾何中心集合而非複數集。此外，參見這份文獻中第三頁下半部〈1.2 戴德金切割〉的定義 1：

              (a) 集合 Q 非空, 而且 Q $\neq \mathbb {Q}$

              習慣上，表達集何時會將字母以粗體表示，按照你的邏輯，集合Q和有理數集合$\mathbb {Q}$若都用粗體表示豈不是變成「Q ≠ Q」這是什麼矛盾表述。仍然堅持應寫作$\mathbb {Q}$、$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:39 (UTC)

          • @范博2004：另請留意Wikipedia:可靠來源有指出不宜使用高中教材作為佐證。翻閱大學教材多半以$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$的寫法為準。而且我引用的文獻來源都是空心粗體$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$模式，任意更動豈不是成為原創研究了？—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:49 (UTC)
    • @范博2004：不認為有任何問題，自己看Template:數也全是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式。而且這個模板存在多少年了，都沒人質疑，所以認為應該沒有問題。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:18 (UTC)
    • 這裡也是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式 http://www.math.ncue.edu.tw/~kwlee/109AdvCalculus/AdvCalculus108A1Chapter1.pdf —- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:20 (UTC)
    • （編輯衝突）這裡也是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式 http://calcgospel.in/wp-content/uploads/2017/09/00-基礎複習.pdf 完全不認為有任何問題。而且你還說什麼「數學不好」明顯不是「為改善條目而提出的意見」。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:26 (UTC)
      • 我查了一下知乎和CSDN，說這種寫法是國際通用，而且只有LaTeX可以輸出像您那樣的符號。看來大陸的高中數學教材的水準還不算高啊。——范博_{郵局 · 探討 · 留名}^{2024-11-20T17:17 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
        • 范同學你好，Unicode也有對應的字符可以直接輸出，不過可能需要字體的支持，基本上都能支持的。ℂℕ--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 03:24 (UTC)
        • 另(＋)支持。——范博_{郵局 · 探討 · 留名}^{2024-11-20T17:17 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
      • 范博的做法沒有問題，他說他自己數學不好，一是謙虛，二是表明自己的水平，方便後續討論。數學符號在不同的地區(甚至同一地區的不同教材)存在少許差異，范博提出自己的疑問很正常，是為改善條目而提出的意見。高中教材在某些方面存在著局限性，但是至少可以證明該寫法在中國內地得到了廣泛的使用，兩種寫法均存在，所以這屬於一對多的地區詞問題。范博同學語氣謙遜，值得肯定，只不過比較少接觸到新加坡，馬來西亞，香港，澳門，美國等地的教材，而對這種寫法有所疑問罷了，友好地為其解惑即可。范博通過此事學到了其他地方的寫法，其他地方的人通過范博學到了大陸的寫法，互相拓寬了知識，是一件好事。--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 02:59 (UTC)
        • 「互相拓寬了知識」這件事更適當的地方應該會是在WP:互助客棧，而不是這裡。這裡是條目評選。維基百科WP:內容評選的精神本應以改善條目為基礎，旨在收集其他維基百科編者關於某個條目的意見與反饋，因此若不是直接點出條目要如何改善，還真是會令人困擾。另這一種串話題是否整個移動到WP:互助客棧會更恰當？@Dqwyy、范博2004：-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月29日 (五) 07:03 (UTC)
          • 該討論話題圍繞著條目涉及的內容而展開，移動到互助客棧不太妥當。有時候有些新手會在DYK中向我提出(？)疑問，例如說對條目中某個點不太懂，發出疑問，希望我教他。像這種我覺得可以接受，如果有空我就順手幫他指點迷津，指導他一下，如果沒空我就暫不作回復，待其他維基人回復(如果有的話)。正如條目的討論頁，主要是探討條目的編輯，但是如果有用戶在討論頁對條目中的某個知識點作出提問，我覺得可以接受，儘管他去知識問答會比較好。畢竟能幫助到別人，亦是一件很開心的事情，通過此次事件，范同學學到了新知識，想必也是受益匪淺。A君為其解答疑問，也是功德無量，如果沒有A君的這個條目，可能范同學一輩子都不知道有這種寫法，A君你無須感到困擾，你可以嘗試這樣想：你幫助了別人，是在做善事，應當感到高興才是。--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 07:37 (UTC)
            • (：)回應@Dqwyy：「該討論話題圍繞著條目涉及的內容而展開」，那麼WP:互助客棧/條目探討不是每則都是「繞著條目涉及的內容而展開」。這類聽著不知道要改條目哪邊的問題，說真的出現在WP:內容評選中似乎就是有那麼一點點不適合就是了。-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年5月1日 (日) 02:35 (UTC)
  • (＋)支持--Banyangarden（留言） 2022年4月29日 (五) 04:35 (UTC)
  • (＋)支持。-- $_{29}^{64}Cu$$\rightarrow$$_{29}^{\ ?}Cu$$\ +\$$e$$^{\pm }$ 2022年4月29日 (五) 11:05 (UTC)
  • (＋)支持。--Kenchen945🇹🇼國軍條目拓荒/修繕工程進行中（留言） 2022年4月29日 (五) 14:17 (UTC)