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Stochastic processes
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隨機過程
離散時間
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Discrete-time stochastic process
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伯努利過程
分支過程
中餐館過程
高爾頓-沃特森過程
(
英語
:
Galton–Watson process
)
獨立同分布
馬爾可夫鏈
莫蘭過程
(
英語
:
Moran process
)
隨機漫步
循環擦除隨機漫步
(
英語
:
Loop-erased
)
自避行走
連續時間
貝塞爾過程
出生-死亡過程
維納過程
/布朗運動
布朗橋
Excursion
(
英語
:
Brownian excursion
)
分數布朗運動
(
英語
:
Fractional Brownian motion
)
幾何布朗運動
Meander
(
英語
:
Brownian meander
)
柯西過程
(
英語
:
Cauchy process
)
Contact process
(
英語
:
Contact process (mathematics)
)
Cox process
(
英語
:
科克斯过程
)
Diffusion process
(
英語
:
Diffusion process
)
Empirical process
(
英語
:
Empirical process
)
費勒過程
(
英語
:
Feller process
)
弗萊明-維奧過程
(
英語
:
Fleming–Viot process
)
伽馬過程
(
英語
:
Gamma process
)
亨特過程
(
英語
:
Hunt process
)
Interacting particle system
(
英語
:
Interacting particle system
)
s
伊藤積分
伊藤過程
跳躍擴散
(
英語
:
Jump diffusion
)
跳躍過程
萊維過程
Local time
(
英語
:
Local time (mathematics)
)
馬爾可夫加過程
(
英語
:
Markov additive process
)
麥基恩-弗拉索夫過程
(
英語
:
McKean–Vlasov process
)
奧恩斯坦-烏倫貝克過程
泊松過程
複合泊松過程
(
英語
:
Compound Poisson process
)
非齊次泊松過程
泊松點過程
施拉姆-勒夫納演進
半鞅
Sigma-martingale
(
英語
:
Sigma-martingale
)
Stable process
(
英語
:
Stable process
)
Superprocess
(
英語
:
Superprocess
)
Telegraph process
(
英語
:
Telegraph process
)
Variance gamma process
(
英語
:
Variance gamma process
)
維納過程
Wiener sausage
(
英語
:
Wiener sausage
)
離散時間與連續時間
分支過程
高斯過程
隱馬爾可夫模型
(HMM)
馬可夫過程
鞅
鞅差序列
(
英語
:
Martingale difference sequence
)
局部鞅
(
英語
:
Local martingale
)
Sub-
Super-
(
英語
:
Super-
)
Random dynamical system
(
英語
:
Random dynamical system
)
Regenerative process
(
英語
:
Regenerative process
)
Renewal process
(
英語
:
Renewal process
)
白雜訊
場及其它
狄利克雷過程
(
英語
:
Dirichlet process
)
高斯隨機場
(
英語
:
Gaussian random field
)
吉布斯測度
(
英語
:
Gibbs measure
)
霍普菲爾德神經網絡
易辛模型
馬爾可夫網絡
滲流理論
皮特曼-約爾過程
(
英語
:
Pitman–Yor process
)
點過程
Cox
(
英語
:
Point process#Cox point process
)
泊松過程
玻茨模型
隨機場
隨機圖
時間序列模型
ARCH模型
ARIMA模型
自我迴歸模型
ARMA模型
廣義ARCH模型
移動平均模型
金融模型
布萊克-德爾曼-托伊模型
(
英語
:
Black–Derman–Toy model
)
布萊克-卡拉辛斯基模型
(
英語
:
Black–Karasinski model
)
布萊克-舒爾斯模型
陳模型
Constant elasticity of variance (CEV)
(
英語
:
Constant elasticity of variance model
)
科克斯-英格索爾-羅斯模型 (CIR)
(
英語
:
Cox–Ingersoll–Ross model
)
Garman–Kohlhagen
(
英語
:
Garman–Kohlhagen model
)
HJM框架
赫斯頓模型
(
英語
:
Heston model
)
Ho–Lee
(
英語
:
Ho–Lee model
)
赫爾-懷特模型
LIBOR市場模型
(
英語
:
LIBOR market model
)
SABR volatility
(
英語
:
SABR volatility model
)
瓦西塞克模型
(
英語
:
Vasicek model
)
精算學
Bühlmann
(
英語
:
Bühlmann model
)
Cramér–Lundberg
(
英語
:
Cramér–Lundberg model
)
Risk process
(
英語
:
Risk process
)
Sparre–Anderson
(
英語
:
Sparre–Anderson model
)
等候理論
Bulk
(
英語
:
Bulk queue
)
Fluid
(
英語
:
Fluid queue
)
Generalized queueing network
(
英語
:
G-network
)
M/G/1
(
英語
:
M/G/1 queue
)
M/M/1
M/M/c
(
英語
:
M/M/c queue
)
性質
右連左極函數
Continuous
(
英語
:
Continuous stochastic process
)
Continuous paths
(
英語
:
Sample-continuous process
)
遍歷性
Exchangeable
(
英語
:
Exchangeable random variables
)
Feller-continuous
(
英語
:
Feller-continuous process
)
Gauss–Markov
(
英語
:
Gauss–Markov process
)
馬爾可夫性質
Mixing
(
英語
:
Mixing (mathematics)
)
Piecewise deterministic
(
英語
:
Piecewise deterministic Markov process
)
可預測過程
循序可測過程
Self-similar
(
英語
:
Self-similar process
)
平穩過程
Time-reversible
(
英語
:
Time reversibility
)
極限定理
中心極限定理
Donsker's theorem
(
英語
:
Donsker's theorem
)
Doob's martingale convergence theorems
(
英語
:
Doob's martingale convergence theorems
)
遍歷理論
Fisher–Tippett–Gnedenko theorem
(
英語
:
Fisher–Tippett–Gnedenko theorem
)
Large deviation principle
(
英語
:
Large deviation principle
)
大數法則
重對數律
Maximal ergodic theorem
(
英語
:
Maximal ergodic theorem
)
Sanov's theorem
(
英語
:
Sanov's theorem
)
不等式
Burkholder–Davis–Gundy
(
英語
:
Burkholder–Davis–Gundy inequalities
)
Doob's martingale
(
英語
:
Doob's martingale inequality
)
Kunita–Watanabe
(
英語
:
Kunita–Watanabe inequality
)
工具
Cameron–Martin formula
(
英語
:
Cameron–Martin formula
)
隨機變量的收斂
Doléans-Dade exponential
(
英語
:
Doléans-Dade exponential
)
Doob decomposition theorem
(
英語
:
Doob decomposition theorem
)
Doob–Meyer decomposition theorem
(
英語
:
Doob–Meyer decomposition theorem
)
Doob's optional stopping theorem
(
英語
:
Doob's optional stopping theorem
)
Dynkin's formula
(
英語
:
Dynkin's formula
)
費曼-卡茨公式
右連左極函數
Girsanov theorem
(
英語
:
Girsanov theorem
)
Infinitesimal generator
(
英語
:
Infinitesimal generator (stochastic processes)
)
伊藤積分
伊藤引理
Kolmogorov continuity theorem
(
英語
:
Kolmogorov continuity theorem
)
Kolmogorov extension theorem
(
英語
:
Kolmogorov extension theorem
)
Lévy–Prokhorov metric
(
英語
:
Lévy–Prokhorov metric
)
Malliavin calculus
(
英語
:
Malliavin calculus
)
Martingale representation theorem
(
英語
:
Martingale representation theorem
)
Optional stopping theorem
(
英語
:
Optional stopping theorem
)
Prohorov theorem
(
英語
:
Prohorov theorem
)
二次變差
Reflection principle
(
英語
:
Reflection principle (Wiener process)
)
Skorokhod integral
(
英語
:
Skorokhod integral
)
Skorokhod's representation theorem
(
英語
:
Skorokhod's representation theorem
)
右連左極函數
Snell envelope
(
英語
:
Snell envelope
)
隨機微分方程
Tanaka
(
英語
:
Tanaka equation
)
停時
隨機積分
Uniform integrability
(
英語
:
Uniform integrability
)
Usual hypotheses
(
英語
:
Usual hypotheses
)
維納空間
Classical
(
英語
:
Classical Wiener space
)
Abstract
漂移項
相關領域
精算學
計量經濟學
遍歷理論
極值理論(EVT)
Large deviations theory
(
英語
:
Large deviations theory
)
數理金融學
數理統計學
概率論
等候理論
Renewal theory
(
英語
:
Renewal theory
)
Ruin theory
(
英語
:
Ruin theory
)
統計學
隨機分析
時間序列分析
機器學習
分類
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