黏度
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黏度(英語:Viscosity),是黏性的程度,是材料的首要功能,也稱動力黏度、黏(滯)性係數、內摩擦係數。不同物質的黏度不同,例如在室溫(25℃)及常壓(1巴)下,空氣的黏度為18.5μPa·s,大約比在相同溫度下的水黏度小50倍。在常溫(20℃)常壓下,汽油的黏度為0.65mPa·s,水為1mPa·s,血液(37℃)為4~15mPa·s,橄欖油為102mPa·s,蓖麻油為103mPa·s,蜂蜜為104mPa·s,焦油為106mPa·s,瀝青為108mPa·s,等等。最普通的液體黏度大致在1~1000mPa·s,氣體的黏度大致在1~10μPa·s。一些像黃油或人造黃油的脂肪很黏,更像軟的固體,而不是流動液體。黏度較高的物質,比較不容易流動;而黏度較低的物質,比較容易流動。例如油的黏度較高,因此不容易流動;而水黏度較低,不但容易流動,倒水時還會出現水花,倒油時就不會出現類似的現象。
黏度 | |
---|---|
![]() 具有不同黏度的物質的模擬。右面的物質具有比左面的物質較高的黏度 | |
常見符號 | η, μ |
國際單位 | Pa·s = (N·s)/m2 = kg/(s·m) |
從其他物理量的推衍 | μ = G·t |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/University_of_Queensland_Pitch_drop_experiment-white_bg.jpg/220px-University_of_Queensland_Pitch_drop_experiment-white_bg.jpg)
黏滯力是流體受到剪應力變形或拉伸應力時所產生的阻力。在日常生活方面,黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此,水是「稀薄」的,具有較低的黏滯力,而蜂蜜是「濃稠」的,具有較高的黏滯力。簡單地說,黏滯力越低(黏滯系數低)的流體,流動性越佳。黏滯力是黏性液體內部的一種流動阻力,並可能被認為是流體自身的摩擦。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如,高黏度酸性熔岩產生的火山通常為高而陡峭的錐狀火山,因為其熔岩濃稠,在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加;而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的盾狀火山。所有真正的流體(除超流體)有一定的抗壓力,因此有黏性。沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為理想流體或無黏流體。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Laminar_shear.svg/300px-Laminar_shear.svg.png)
黏度定義為流體承受剪應力時,剪應力與流體單位速度差的比值,數學表述為:
式中:為切應力,為速度場在方向的分量,為與垂直的方向坐標。
產生
編輯流體的黏度是由於相鄰層間以不同的速度運動時產生的摩擦造成的。管中心處阻力最小,液層流動速度最大;管壁附近液層同時受到液體黏性阻力和管壁摩擦力作用,速度最小,在管壁上液層的移動速度為零(假定在不產生滑移時)。因此,一些附近的壓力(如兩頭管的壓力差)需要克服摩擦層之間阻力,來保持流體流動。同樣的速度模式,應力應正比於流體的黏度。
分類
編輯實際上,有兩個量被稱為黏度。一種被稱為動態黏度、絕對黏度或簡單黏度(來區別其他的量),但通常也稱為黏度。另外一種量稱為運動黏度(用符號ν表示),它是流體的黏度與密度的比值。
加工過程中,聚合物的流變性質主要表現為黏度的變化,根據流動過程中聚合物黏度與應力或應變速率的關係,將聚合物的流動行為分為:牛頓流體——黏度μ為常數;非牛頓流體——表觀黏度μ不為常數。
定義
編輯剪切黏度
編輯是兩個板塊之間流體的層流剪切。而流體和移動邊界之間的摩擦導致了流體剪切,描述這種行為強度的是流體的黏度。在一般的平行流動中(如可能發生在一個直管中),剪切應力正比於速度梯度。相互平行的相鄰層之間的移動速度不同,產生剪切。而流體的剪切黏度是描述對剪切流動的抵抗能力。在理想情況下,它被定義為庫愛特流——被困在水平板(一側固定,一側以恆定速度水平運動)間的一層流體。(註:通常認為板塊非常大,不需要考慮邊緣附近的情況。)
如果頂板的速度足夠小,流體粒子將平行於它流動,並且它們的速度從底部的0到頂部的ν呈線性變化。流體的每一層流動速度快於它的下一層,它們之間會產生一個抵抗它們相對運動的摩擦力。特別是,流體將在頂板運動的反方向施加一個力,在底板也會產生一個等大反向的力。因此需要一個外力來維持頂板以恆定的速度運動。
力F的大小正比於每塊板的運動速度u和面積A,而反比於兩板之間的距離,即
在這個公式中,比例係數 是流體的黏度(特別是動態黏度); 的比值稱為剪切變形或剪切速度,是垂直於板的速度上流體速度的導數。牛頓用微分方程式表達出了剪切應力:
這個公式假設流動是沿着平行線的,並且垂直於流動方向的y軸指向最大剪切速度。這個方程式可以用於速度非線性變化的情況,比如在流體流經管道中時的情況。
- 機械和化學工程師以及物理學家們常使用希臘字母μ來表示動態壓力黏度,然而化學家、物理學家、IUPAC也使用希臘字母η表示。
運動黏度
編輯運動黏度是剪切黏度μ除以液體的密度ρ,通常用希臘字母ν表示。方便研究雷諾數。
體積黏度
編輯一個可壓縮流體被均勻壓縮或擴展時,沒有剪切,但它仍然以內部摩擦的形式表現來抵制它的流動。這些力的一個與壓縮或膨脹率有關的因素σ,稱為體積黏度,或第二黏度。只有當流體被迅速壓縮或擴展時,如聲音和衝擊波,體積黏度顯得很重要。體積黏度解釋了這些波的能量損失,正如斯托克斯的聲衰減規律所描述的。
黏度張量
編輯在一般情況下,流動中的應力可部分歸因於從休息狀態的材料的變形(彈性應力),部分歸因於變形隨時間的變化率(黏性應力)。在流體中,根據定義,彈性應力僅包括靜水壓力。 在一般的術語中,流體的黏度是應變率和黏性應力之間的關係。在牛頓流體模型,關係是通過定義一個線性映射,由黏度張量描述,乘以應變率張量(這是流動的速度梯度),給出了黏性應力張量。 一般,黏度張量具有九個獨立的自由度。各向同性的牛頓流體,這可以減少到兩個獨立的參數。最常見的是,應力黏度μ和本體黏度σ。
牛頓流體與非牛頓流體
編輯表觀黏度與剪切速率無關的流動特性的流體(即服從牛頓黏性定律的流體)稱為牛頓流體。黏性定律是一個本構方程式,而不是一個自然法則。一種流體的行為符合牛頓定律,黏度μ獨立於應力的稱為牛頓流體。氣體,水和許多常見的液體可以在普通的條件和環境考慮為牛頓流體。
牛頓流體的流動曲線(剪切應力與剪切速率的關係曲線稱為流動曲線),是一條通過原點的斜直線,該條斜直線的斜率即是該牛頓流體的黏度,斜率不同,黏度不同。對於同一流體,在任何剪切速率下,黏度相同,與剪切速率無關。
表觀黏度隨剪切速率而變化。它不再是物性常數,但它與牛頓黏度同因次。黏性定律是一個本構方程式,而不是一個自然法則。一種流體的行為符合牛頓定律,黏度μ獨立於應力的稱為牛頓流體。氣體,水和許多常見的液體可以在普通的條件和環境考慮為牛頓流體。有許多明顯偏離牛頓定律的非牛頓流體,比如:
- 切力變稀流體:流體黏度隨剪切速率增大而降低;
- 觸變性流體:定溫下表觀黏度隨剪切持續時間而降低;
- 震凝性流體:定溫下表觀黏度隨剪切持續時間而增大;
- 賓漢流體:在低應力下表現為固體,在高應力下表現為黏性流體。
即使是牛頓流體,黏度通常取決於其組成和溫度。氣體等可壓縮性流體,這取決於溫度,而隨壓力變化很慢。一些流體的黏度可能取決於其他因素。例如磁流變流體,流體在加磁場後變厚,可能會表現得像固體點。
溶液黏度
編輯對於溶液(尤其是高分子溶液),常用到以下幾種黏度。
相對黏度(又稱黏度比)是溶液(或分散相)的黏度η與溶劑(或連續相)的黏度η0之比,即:
增比黏度(又稱比黏度)是溶液(或分散相)的黏度η與溶劑(或連續相)的黏度η0之差被溶劑(或連續相)黏度的η0除得之商,即:
比濃黏度(又稱換算黏度或黏度數)是單位濃度的溶液(或分散相)的增比濃度,即:
比濃對數黏度(又稱對數黏度)是相對黏度的自然對數被溶液(或分散相)的濃度除得之商,即:
特性黏度(又稱極限黏度)是濃度趨於零時比濃黏度的極限值,即:
固體黏度
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在流體流動中所產生的黏性力不能與在固體中對剪切、壓縮或拉伸產生的回覆彈性力相混淆。後者的應力是與形變量成比例的,而在流體中與形變隨時間的變化率成比例。然而,許多液體(包括水)在受到突然的壓力後,反應像彈性固體。相反,甚至在任意應力較小,許多「固體」(即使花崗岩)將像液體一樣流動,雖然很慢。這樣的材料,具有彈性(反應變形)和黏度(以變形率的反應),即黏彈性。黏彈性固體可能表現出壓力黏性和體積黏性。拉伸黏度的剪切和體積黏度,描述了一個固體彈性材料的伸長率的反應的一個線性組合,它廣泛用於表徵聚合物。在地質學中,具有黏性變形至少三倍於彈性變形的稀土材料有時被稱為流變體。
單位
編輯動力黏度
編輯黏度的國際單位制是帕斯卡·秒[Pa·s],有時也使用以法國生理學家吉恩·路易斯·泊肅葉命名的泊[P]。十個泊等於一個帕斯卡·秒。
- 1Pa·s = 10P
實際上,有兩個量被稱為黏度。上面所定義的量有時被稱為動態黏度、絕對黏度或簡單黏度(來區別其他的量),但通常也稱為黏度,常用符號為μ或η。另外一種量稱為運動黏度(用符號ν表示),它是流體的黏度與密度的比值:
運動黏度
編輯運動黏度是在重力影響下,衡量抵制液體流動的量。它的測量裝置通常被稱為毛細管黏度計——基本上是底部有一個狹窄管的有刻度的筒。當兩種體積相同的液體放置在相同的毛細管中,並且可以在重力的影響下流動,那麼在流過管道時,黏性流體花費的時間比少黏性流體花費的時間要長。運動黏度的SI單位是平方米/秒,沒有特別的名字。由於這個單位太大,很少使用。一個更常見的運動黏度單位是平方厘米/秒,這是考慮到以愛爾蘭的數學家和動物學家喬治·加布里埃爾·斯托克斯(1819~1903)而命名的斯托克斯(St)。這個單位也有點大,所以最常見的單位可能是平方毫米/秒,或厘司。
- 1 m2/s= 10,000 [stokes]= 1,000,000 [centistokes]
- 1 cm2/s=1 stokes
- 1 mm2/s=1 centistokes
黏度與溫度的關係
編輯從日常經驗中,可以知道,黏度隨着溫度的變化而變化。如,蜂蜜和糖漿在加熱時更容易流動;在冬季天氣變冷時,發動機潤滑油和液壓液明顯黏性變高,嚴重影響汽車及其他機械的性能。一般來說,一種簡單液體的黏度隨溫度的升高而下降(反之亦然),隨着溫度的升高,液體中分子中運動的平均速度增大,與臨近分子的接觸時間變短。確切地說,兩個變量的變化是非線性的,當有相變發生時,變量發生突變。 加熱時,液體更易流動,氣體變稠。氣體的黏度隨溫度的升高而增大,且黏度正比於溫度的平方根。這是由於在更高的溫度下,增大了分子間碰撞的頻率。因為氣體中的分子大部分時間是在空間自由運動,任何增加一個分子與另一個分子接觸時間的因素,都會降低分子作為一個整體參與協調運動的能力。這類分子彼此發生碰撞,運動變得更加的雜亂無章,充分解釋了氣體黏度對溫度的依賴性。
黏度與溫度的關係非常密切,在常溫常壓下,當溫度變化1℃時,液體的黏度變化達百分之幾至十幾,氣體約為千分之幾,例如在(20±1)℃時有
- Δη水≈±2.5%;
- Δη礦物油≈±3%~±10%;
- Δη矽油≈±2%~±3%;
- Δη聚異丁烯≈±10%;
- Δη空氣≈±0.3%.
黏度與溫度並不成線性關係,它與溫度範圍有關,溫度越低,黏溫關係越密切。又如,在0℃,20℃及100℃下,當ΔT=±1℃時,水的黏度變化,分別約為3.4%,2.5%及1.1%[2]。此外,氣體與液體的黏度溫度變化的規律完全相反,氣體的黏度隨溫度升高而增大,因為氣體的黏性是由於動量傳遞所致,當溫度升高時,分子的熱運動加劇,動量增大,流層間的內摩擦加劇,所以黏度增大。而液體的黏性來自分子重力,溫度升高,分子間的距離加大,分子重力減小,內摩擦減弱,所以黏度減小。
黏度隨溫度變化的程度還與許多因素有關,例如物質的化學組成、黏流活化能、黏度大小等,例如通常液體的黏度越大,液體的黏度隨溫度的變化越大。
因為黏度是如此地依賴於溫度,所以在描述黏度時離不開溫度。
黏度與壓力的關係
編輯氣體黏度與壓強的關係
編輯氣體的黏度隨壓強的增大而增大,黏度與壓強的關係可由公式( )求得[3]。
液體黏度與壓力的關係
編輯液體黏度隨壓力的增加而增大,但遠不如氣體的黏度與壓力的關係之密切。在500MPa(即5000大氣壓)下,液體黏度與壓力的關係用公式( )表示[3]。普通液體在0.1MPa附近,每增加0.1MPa壓力時,黏度增加約0.1%~0.3%。對於黏度η>1.2mPa·s的液烴,可用庫澤爾式來計算高壓下的黏度值。
黏度的測量
編輯測量黏度的有各種黏度計和流變儀。流變儀用於流體的黏度不能用單個黏度值定義的情況 ,因此要比黏度計需要更多的參數設定和測量。封閉的流體溫度控制是準確測量所必備的,特別是像潤滑油的黏度,僅變化5℃可翻倍。一些流體,在較寬的剪切速率範圍內,黏度是恆定的(牛頓流體)。沒有恆定黏度的流體(非黏度流體)不能由單一的數字來描述。非牛頓流體表現出剪切應力和剪切速率之間各種不同的相關性。目前用得最廣泛的主要有毛細管黏度計,旋轉黏度計,落球黏度計和錐板黏度計等幾種,這些儀器可以測量10-2~1012泊的黏度。各種黏度計所適應的剪切速率範圍不同。擠出式毛細管黏度計通常可在10-1~106與實際加工條件非常接近的剪切速率範圍使用;轉動式黏度計可用於剪切速率在10-3~10的範圍,而球式黏度計只能在很低的剪切速率範圍內使用。
某些特定物質的黏度
編輯空氣
編輯空氣的黏度主要取決於溫度。在15 °C時,空氣的黏度是1.81×10−5 kg/(m·s), 18.1 μPa.s 或1.81×10−5 Pa.s。在15 °C時空氣的運動黏度是1.48×10−5 m^2/s或14.8 cSt。在25 °C時,黏度是18.6 μPa.s和運動黏度是15.7 cSt。人們能從氣體黏度計算器上得到氣體黏度與溫度的函數。
水
編輯- 在25 °C時,水的動態黏度是8.90 × 10−4 Pa·s或 8.90 × 10−3 dyn·s/cm2 或0.890 cP。
- 在25℃時水的黏度是0.0091泊,或在20 °C時為1厘泊。
- 作為溫度的函數, T(K): μ = A × 10B/(T−C)
其中A=2.414 × 10−5 Pa·s ; B = 247.8 K ; and C = 140 K。
- 下面列出的是不同溫度下液體水的黏度。
溫度
[°C] |
黏度
[mPa.s] |
---|---|
10 | 1.308 |
20 | 1.002 |
30 | 0.7978 |
40 | 0.6531 |
50 | 0.5471 |
60 | 0.4658 |
70 | 0.4044 |
80 | 0.3550 |
90 | 0.3150 |
100 | 0.2822 |
泥漿
編輯這一術語懸浮液描述的是保持着流動性的液體和固體顆粒的混合物。漿料的黏度可以被描述為相對的液相黏度:
在以上公式中,μs和μl分別是泥漿和液體的動力黏度(PA·S),μr是相對黏度(無因次)
根據不同的固體顆粒的大小和濃度,存在幾個模型,其描述相對黏度的固體顆粒的並具有體積分數ɸ功能。
在極低濃度的細顆粒的情況下,可以使用愛因斯坦方程式[4]:
在高濃度的情況下,由Guth and Simha提出修改後的方程式[5],其考慮固體顆粒之間的相互作用,這個方程式的進一步改進由托馬斯從實證數據的擬合中提出。
其中A = 0.00273 and B = 16.6
在非常高的濃度下,另一個經驗方程式通過Kitano 等人提出。:[6]
其中對於光滑的球形顆粒A = 0.68。
非晶態材料
編輯在非晶材料的黏性流動(如玻璃和熔體)是一個熱激活過程:
其中Q是活化能, T是溫度, R為摩爾氣體常數和A近似為一常。
在非晶材料的黏性流動的特點與阿倫尼烏斯式行為有偏差:在高溫下(在液體狀態),Q變化從一個在較低溫度下(在玻璃態)的較高值QH到一個較高溫度下的較低值QL。根據這一變化,來劃分非晶材料。
- 在強的條件下: QH − QL < QL or
- 在脆的條件下: QH − QL ≥ QL.
非晶材料的脆性是數值特徵的多雷米的脆弱性比:
其中,強硬的材料的RD < 2而脆性材料的RD ≥ 2。
非晶材料的黏度由由一個二指數方程式相當精確地描述:
其中包括的常量A1, A2, B, C和D與非晶材料的結合鍵的熱力學參數相關。
如果溫度在玻璃化轉變溫度附近,Tg,這個方程式可以通過Vogel-Fulcher-Tammann(VFT)equation近似方程式(VFT)表示。
如果溫度低於玻璃化轉變溫度,T ≪ Tg,然後兩個指數方程式簡化為一個阿倫尼烏斯型方程式:
並且:
其中Hd是斷鍵的形成焓(稱為configuron S)和Hm 是其運動焓。 當溫度低於玻璃化轉變溫度,T < Tg,其黏度的活化能高因為非晶材料在玻璃態和大部分結合鍵是完整的。
如果溫度是高度以上的玻璃化轉變溫度,T ≫ Tg,兩個指數方程式也簡化了一個阿倫尼烏斯型方程式:
而且:
當溫度高於玻璃化轉變溫度,T > Tg,黏度的活化能低,因為非晶材料被熔化及其大部分結合鍵斷裂,這有利於流動。
其他物質
編輯下表列出了一些牛頓流體的運動黏度:
Gas | 在0°C(273 K) | 在27 °C (300 K)[8] |
---|---|---|
空氣 | 17.4 | 18.6 |
氫氣 | 8.4 | 9.0 |
氦氣 | 20.0 | |
氬氣 | 22.9 | |
氙氣 | 21.2 | 23.2 |
二氧化碳 | 15.0 | |
甲烷 | 11.2 | |
乙烷 | 9.5 |
液體 | 黏度
[Pa·s] |
黏度
[cP] |
---|---|---|
血液(37 °C) | (3–4)×10-3 | 3–4 |
蜂蜜 | 2–10 | 2,000–10,000 |
糖漿 | 5–10 | 5,000–10,000 |
熔融態玻璃 | 10–1,000 | 10,000–1,000,000 |
巧克力醬 | 10–25 | 10,000–25,000 |
熔融巧克力 | 45–130[9] | 45,000–130,000 |
番茄醬 | 50–100 | 50,000–100,000 |
豬油 | ≈ 100 | ≈ 100,000 |
花生醬 | ≈ 250 | ≈ 250,000 |
酥油 | ≈ 250 | ≈ 250,000 |
液體: | 黏度
[Pa·s] |
黏度
[cP=mPa·s] |
---|---|---|
丙酮 | 3.06×10-4 | 0.306 |
苯 | 6.04×10-4 | 0.604 |
蓖麻油 | 0.985 | 985 |
玉米糖漿 | 1.3806 | 1380.6 |
乙醇 | 1.074×10-3 | 1.074 |
乙二醇 | 1.61×10-2 | 16.1 |
甘油(在20°C) | 1.2 | 1200 |
HFO-380 | 2.022 | 2022 |
水銀 | 1.526×10-3 | 1.526 |
甲醇 | 5.44×10-4 | 0.544 |
車用機油SAE 10(20 °C) | 0.065 | 65 |
車用機油SAE 40(20 °C) | 0.319 | 319 |
硝基苯 | 1.863×10-3 | 1.863 |
液氮(77K) | 1.58×10-4 | 0.158 |
丙醇 | 1.945×10-3 | 1.945 |
橄欖油 | 8.1×10-2 | 81 |
瀝青 | 2.3×108 | 2.3×1011 |
硫酸 | 2.42×10-2 | 24.2 |
水 | 8.94×10-4 | 0.894 |
固體 | 黏度
[溫度 [Pa·s] |
[K] |
---|---|---|
岩流圈 | 7.0×1019 | 900 °C |
上地幔 | (0.7-1.0)×1021 | 1300-3000 °C |
下地幔 | (1.0-2.0)×1021 | 3000-4000 °C |
*這些材料是高濃度非牛頓型的。
註:高濃度意味着更厚的物質。
參見
編輯參考文獻
編輯- ^ Edgeworth,, R.; Dalton, B.J.; Parnell, T. The pitch drop experiment. University of Queensland. [2009-03-31]. (原始內容存檔於2012-02-04).. A copy of: European Journal of Physics (1984) pp. 198–200.
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- ^ 3.0 3.1 陳惠釗. 1994,6.中國計量出版出版社,北京.
- ^ Einstein. A. Ann. Phys. 1906, 19: 289. 缺少或
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為空 (幫助) - ^ Thomas, D. G. Transport characteristics of suspension: VIII. A note on the viscosity of Newtonian suspensions of uniform spherical particles. J. Colloid Sci. 1965, 20 (3): 267. doi:10.1016/0095-8522(65)90016-4.
- ^ Kitano, T., Kataoka, T., and Shirota, T. An empirical equation of the relative viscosity of polymer melts filled with various inorganic fillers. Rheologica Acta. 1981, 20 (2): 207. doi:10.1007/BF01513064.
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