恒等式（英语：Identity Equation）是指等式等号两边永远相等的表达式。[1]恒等式的等号可用恒等号（≡）表示。
以下是常见的乘法公式：
- 分配律：
- 和平方：
- 三项和平方：
- 差平方：
- 三数差平方：
- 平方和：
- 平方差：
- 和立方：
- 差立方：
- 立方和：
- 立方差：
- 等幂求和：
- 等幂和差：
- 平方和、平方差延伸：
- 多项式平方：
- 三数和立方：
- 贝祖等式：虽然名称有“等式”一词，但这是最大公因数的定理，得名于法国数学家艾蒂安·贝祖。
- 二项式逆定理：由伍德伯里矩阵恒等式（Woodbury matrix identity）衍生的定理。
- 二项式定理：说明了二项式的幂的代数展开的定理。
- 婆罗摩笈多-斐波那契恒等式：
- 坎迪多等式：
![{\displaystyle \left[x^{2}+y^{2}+(x+y)^{2}\right]^{2}=2[x^{4}+y^{4}+(x+y)^{4}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea86665c9677811196fd25c2fe03cd74cb0e20f1)
- 欧拉四平方和恒等式：如果两个数都能表示为四个平方数的和，则这两个数的积也能表示为四个平方数的和。
- Degen八平方和恒等式：如果两个数都能表示为八个平方数的和，则这两个数的积也能表示为八个平方数的和。
- 欧拉恒等式：
，包括虚数单位以及二个超越数的等式。
- 卡西尼及卡塔兰恒等式：有关斐波那契数列的等式，
。
- 海涅恒等式：有关平方根倒数函数的傅里叶展开的恒等式。
- 海曼恒等式：有关下取整函数（floor）求和的恒等式。
- 拉格朗日恒等式：
- 三角恒等式：许多有关三角函数的恒等式。
- Enumerator polynomial
- Matrix determinant lemma
- 牛顿恒等式：描述了幂和对称多项式以及初等对称多项式之间的关系
- 帕塞瓦尔恒等式：
，“函数的傅里叶系数的平方和”与“函数平方后的积分值”可以直接换算。
- Pfister's sixteen-square identity
- Sherman–Morrison formula
- Sophie Germain identity
- Sun's curious identity
- Sylvester's determinant identity
- 范德蒙恒等式：
，是有关组合数的求和公式。
- 伍德伯里矩阵恒等式：
