恆等式（英語：Identity Equation）是指等式等號兩邊永遠相等的表達式。[1]恆等式的等號可用恆等號（≡）表示。
以下是常見的乘法公式：
- 分配律：
- 和平方：
- 三項和平方：
- 差平方：
- 三數差平方：
- 平方和：
- 平方差：
- 和立方：
- 差立方：
- 立方和：
- 立方差：
- 等冪求和：
- 等冪和差：
- 平方和、平方差延伸：
- 多項式平方：
- 三數和立方：
- 貝祖等式：雖然名稱有「等式」一詞，但這是最大公因數的定理，得名於法國數學家艾蒂安·貝祖。
- 二項式逆定理：由伍德伯里矩陣恆等式（Woodbury matrix identity）衍生的定理。
- 二項式定理：說明了二項式的冪的代數展開的定理。
- 婆羅摩笈多-斐波那契恆等式：
- 坎迪多等式：
![{\displaystyle \left[x^{2}+y^{2}+(x+y)^{2}\right]^{2}=2[x^{4}+y^{4}+(x+y)^{4}]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea86665c9677811196fd25c2fe03cd74cb0e20f1)
- 歐拉四平方和恆等式：如果兩個數都能表示為四個平方數的和，則這兩個數的積也能表示為四個平方數的和。
- Degen八平方和恆等式：如果兩個數都能表示為八個平方數的和，則這兩個數的積也能表示為八個平方數的和。
- 歐拉恆等式：
，包括虛數單位以及二個超越數的等式。
- 卡西尼及卡塔蘭恆等式：有關斐波那契數列的等式，
。
- 海涅恆等式：有關平方根倒數函數的傅立葉展開的恆等式。
- 海曼恆等式：有關下取整函數（floor）求和的恆等式。
- 拉格朗日恆等式：
- 三角恆等式：許多有關三角函數的恆等式。
- Enumerator polynomial
- Matrix determinant lemma
- 牛頓恆等式：描述了冪和對稱多項式以及初等對稱多項式之間的關係
- 帕塞瓦爾恆等式：
，「函數的傅立葉係數的平方和」與「函數平方後的積分值」可以直接換算。
- Pfister's sixteen-square identity
- Sherman–Morrison formula
- Sophie Germain identity
- Sun's curious identity
- Sylvester's determinant identity
- 范德蒙恆等式：
，是有關組合數的求和公式。
- 伍德伯里矩陣恆等式：
