第14个合数 ,正因数 有1、2、3、4、6、8、12和24。前一个为22 、下一个为25 。
质因数分解 为
2
3
×
3
{\displaystyle 2^{3}\times 3}
。
24不包含本身的因数和为36,因此24是一个过剩数 ,其因数和超过本身12,这个值称为24的盈度。24是第4个拥有这种性质的数字。前一个为20 、下一个为30 。
第6个高合成数 。前一个为12 、下一个为36 。
佩服数 :24存在一个因数6,使得除了6和本身的因数相加后再扣掉6等于24本身,因此24是一个佩服数 ,是第3个有此性质的数。
4的阶乘 。前一个为6 、下一个为120 。
第15个十进制 的哈沙德数 。前一个为21 、下一个为27 。
第9个十进制 的奢侈数 。前一个为22 、下一个为26 。
正二十四边形为第12个可作图多边形 。前一个为20 、下一个为30 。
高合成数 :24共有8个因数,任何比24小的自然数 之因数数量均少于8个,因此24是一个高合成数,是第6个拥有此性质的数字,前一个是12,下一个是36[ 1] 。
半完全数 :24的因数中,前6个因数的和为本身,除了4和8以及本身之外的其他因数的和也是本身,因此24是一个半完全数,是第五个拥有此性质的数字,前一个是20,下一个是28[ 2] 。
相容数 :24存在一个因数4使得其馀不含本身的因数之和减去4等于28,而28也存在一个因数2,使得其馀不含本身的因数之和减去2等于24,因此24和28是一对相容数,是第一组有此种性质的数对,下一对是(30, 40)。
每个因子 减一(包括本身,不包括1,2)得到的数都是素数 :24是第6个具有此性质的数字,也是具有这样的性质的最大的数,前一个是12。而其馀具有此性质的数字正好都是24的因数[ 3] 。
高过剩数:24的真因数和 是36,真因数和数列 为 (24, 36, 55, 17, 1, 0)。由于24的真因数 和也是过剩数因此24是一种高过剩数。24是第一个有此性质的数,下一个是30。
24是4的阶乘 ,这代表了4个相异的物品任意排列共有24种不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4),这24种可能的排列为: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1)。
24的真因数和 为36,其真因数和序列 为(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真因数和 也是过剩数的过剩数。
只有一个整数的真因数 和是24,即529 = 232 。
φ(x) = 24 有10个解,分别为35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 和 90。其数量比所有小于24的整数还多,因此24是一个高欧拉商数 [ 4] ,前一个是12,下一个是48。
24是一个九边形数 [ 5] ,前一个是9,下一个是46。
24是一对孪生质数 的和,该对孪生质数为(11, 13)。前一个是12,为(5, 7)的和;下一个是36,为(17, 19)的和。
24是一个哈沙德数 [ 6] ,前一个是21,下一个是27。
24是一个半曲流数[ 7] ,前一个是10,下一个是66。
24是一个三波那契数 [ 8] ,前一个是13,下一个是44。
24是一个邪恶数 ,前一个是23,下一个是27。
任何连续4个整数 的乘积 都可以被24整除 。因为其中会包含2个偶数,其中一个偶数会是4的倍数,且至少会包含一个三的倍数。
24是炮弹问题 唯一的非平凡解 (nontrivial solution),12 + 22 + 32 + … + 242 是完全平方数 (702 )(炮弹问题的平凡解为12 = 12 )。
魏尔斯特拉斯椭圆函数 的模判别式 Δ(τ )是戴德金η函数 的24次方: η(τ ): Δ(τ ) = (2π )12 η(τ)24 .
24是唯一所有因数n在Z/nZ 交换环 中,其反元素皆为1的平方根的数。因此,乘法群(Z /24Z )× = {±1, ±5, ±7, ±11}与加法群(Z /2Z )3 是同构的。这是因为怪兽月光理论 的缘故。
因此,任何与24互质的数字n,特别是任何大于3的质数n,都会具有n 2 – 1可以被24整除的性质。
例如:23与24互质,
23
2
−
1
=
528
{\displaystyle {{{23}^{2}}-{1}}=528}
=
22
×
24
{\displaystyle \,=22\times 24}
。
24是第二个格朗维尔数 ,前一个是6,下一个是28。[ 9]
24是可被不大于其平方根 的所有自然数 整除的最大整数[ 10] ,前一个有这种性质的数是12 。
24是第6个威佐夫AB数,前一个是21,下一个是29[ 11] [ 12] 。
二十四个座位,启示录 4章
二十四位长老,启示录 4, 5, 11及19章
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