三角反稜柱

三角反稜柱
類別	反稜柱; 柱狀均勻多面體
對偶多面體	三方偏方面體
識別
名稱	三角反稜柱
參考索引	U77(a)
數學表示法
考克斯特符號; （英語：Coxeter-Dynkin diagram）	;
施萊夫利符號	s{2,3}
威佐夫符號; （英語：Wythoff symbol）	\| 2 2 3
康威表示法	A3
性質
面	8
邊	12
頂點	6
歐拉特徵數	F=8, E=12, V=6 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	6個等腰三角形 ; 2個任意三角形
面的佈局; （英語：Face configuration）	6{3}+2{3}
頂點圖	3.3.3.3
對稱性
對稱群	D3d, [2+,6], (2*3), order 12
旋轉對稱群; （英語：Rotation_groups）	D3, [3,2]+, (332), order 6
特性
	凸
圖像
	; 三方偏方面體; （對偶多面體）
	; 三方偏方面體; （對偶多面體）
	閱; 論; 編;

在幾何學中，三角反稜柱是底面為三角形的反稜柱。其側面必為等腰三角形，但底面可以是任意三角形。所有三角反稜柱皆為八面體，具有8個面、12個邊和6個頂點。

和其他反稜柱不同在於，正三角反稜柱在底面和側面皆為正三角形時是正多面體，即正八面體，而其它的正多角反稜柱只能算是一種半正多面體（或均勻多面體）。

正三角反稜柱

當底面為正三角形時，側面為等腰三角形未必為正三角形時，此時就可以稱為正三角反稜柱。在施萊夫例符號中用s{2,3}表示可以藉由三面形透過扭稜變換構造而來，而在考克斯特記號中以或表示，具有D_3d, [2⁺,6], (2*3)對稱性和D₃, [3,2]⁺, (332)旋轉對稱性。

若底面與側面皆為正三角形時，則該立體將與正八面體無異，在施萊夫利符號{3,4}表示，而在考克斯特符號（英語：Coxeter-Dynkin Diagram）中以表示，具有比上述立體更高的對稱性O_h, BC₃, [4,3], (*432)和O, [4,3]⁺, (432)旋轉對稱性。

三角反錐台是指存在錐度的三角反稜柱，也就是底面積與頂面積大小不同的三角反稜柱。

扭曲三角柱是一個與三角反稜柱類似結構的立體，由上下2個三角形底面和6三角形側面組成，但其為凹多面體。這個立體如果不添加新頂點，就不能將其三角剖分（英語：Triangulation (geometry)）成若干四面體。這種性質由埃里希·舍恩哈特（英語：Erich Schönhardt）於1928年發現，因此又稱為舒恩哈特八面體。^[1]

交叉三角反稜柱是一種星形多面體，其拓樸結構等價於三角反稜柱，並且與三角柱擁有相同的頂點排佈，但其不能成為均勻多面體，因為其側面僅能以等腰三角形的形式存在。交叉三角反稜柱的頂點佈局為3.3/2.3.3，表示其中有一個反向相接的三角形，以至於其頂點圖呈現交叉四邊形。

在幾何學中，二角反稜柱是底面為二角形的反稜柱，是一種退化的反稜柱。其側面必為等腰三角形，但底面能是二角形。若計入其退化的兩個二角形底面，則其具有6個面、8條邊和4個頂點；若不計退化的二角形底面，則二角反稜柱僅有一種，與四面體無異，具有4個面、6個邊和4個頂點。

若不計退化的二角形底面，則如同正三角反稜柱，正二角反稜柱也是一種正多面體。

對稱群（英語：List of spherical symmetry groups）：[3,2], (*322)							[3,2]⁺, (322)


{3,2}	t{3,2}	r{3,2}	2t{3,2}=t{2,3}	2r{3,2}={2,3}	rr{3,2}	tr{3,2}	sr{3,2}
半正對偶


V3²	V6²	V3²	V4.4.3	V2³	V4.4.3	V4.4.6	V3.3.3.3