三角柱

在几何学中，三角柱是一种柱体，底面为三角形。正三角柱是半正多面体、均匀多面体的一种。

正三角柱

类别	柱体 柱状均匀多面体
对偶多面体	双三角锥
识别
名称	正三角柱
参考索引	U76(a)
鲍尔斯缩写	trip
数学表示法
考克斯特符号
施莱夫利符号	t{2,3} {3}×{}
威佐夫符号	2 3 | 2
康威表示法	P3
性质
面	5
边	9
顶点	6
欧拉特征数	F=5, E=9, V=6 （χ=2）
组成与布局
面的种类	2个三角形 3个正方形
面的布局	3{4}+2{3}
顶点图	4.4.3
对称性
对称群	D3h, [3,2], (*322), order 12
旋转对称群	D3, [3,2]+, (322), order 6
特性
凸
图像
4.4.3 （顶点图） 双三角锥 （对偶多面体） （展开图）

三角柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三角柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三角柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三角柱为半正五面体。

一般三角柱有5个面、9个边和6个顶点。

相关多面体与镶嵌

三角柱可以由三角形二面体的对偶三面形透过截角变换构造而来，因此与三角形二面体具有相同的对称性，其可以衍生出一些相关的多面体：

半正三角形二面体球面多面体

对称群：[3,2], (*322)							[3,2]+, (322)
{3,2}	t{3,2}	r{3,2}	2t{3,2}=t{2,3}	2r{3,2}={2,3}	rr{3,2}	tr{3,2}	sr{3,2}
半正对偶
V32	V62	V32	V4.4.3	V23	V4.4.3	V4.4.6	V3.3.3.3

正多边形柱体系列

对称群	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[2n,2] [n,2] [2n,2+]
图像
球面多面体
图像

柱体形式半正镶嵌系列：

球面镶嵌		柱体							欧式镶嵌 仿紧空间	双曲镶嵌 非紧空间
t{2,1}	t{2,2}	t{3,2}	{4,2}	t{5,2}	t{6,2}	t{7,2}	t{8,2}	...	t{2,∞}	t{2,iπ/λ}

截角多面体和镶嵌系列：3.2n.2n

对称性 *n32 [n,3]	球面				欧氏镶嵌	紧凑型双曲镶嵌		仿紧型镶嵌	非紧型镶嵌
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
截角顶点布局	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞	3.∞.∞
考克斯特纪号 施莱夫利符号	t{2,3}	t{3,3}	t{4,3}	t{5,3}	t{6,3}	t{7,3}	t{8,3}	t{∞,3}	t{∞,3}
半正对偶图
三角化 顶点布局	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14	V3.16.16	V3.∞.∞	V3.∞.∞
考克斯特纪号

半正小斜方截半家族：3.4.n.4

对称群 *n32 [n,3]	球面镶嵌				欧氏镶嵌	紧凑型双曲镶嵌		仿紧型镶嵌	非紧型镶嵌
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
小斜方截半 顶点布局	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4	3.4.∞.4	3.4.∞.4
考克斯特符号 施莱夫利符号	rr{2,3}	rr{3,3}	rr{4,3}	rr{5,3}	rr{6,3}	rr{7,3}	rr{8,3}	rr{∞,3}	rr{iπ/λ,3}
筝形 顶点布局	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4	V3.4.8.4	V3.4.∞.4	V3.4.∞.4
考克斯特符号

参见

• 半正多面体