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自然數
(重定向自壹)
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命名 | ||||
小写 | 一 | |||
大写 | 壹 | |||
序数词 | 第一 first | |||
识别 | ||||
种类 | 整数 | |||
性质 | ||||
素因数分解 | 单位元 | |||
约数 | 1 | |||
相反数 | −1 | |||
表示方式 | ||||
值 | 1 | |||
花码 | 一或〡 | |||
算筹 | ![]() | |||
希腊数字 | Α´ | |||
罗马数字 | Ⅰ | |||
摩尔斯电码 | .----![]() | |||
巴比伦数字 | 𒐕![]() | |||
玛雅数字 | ![]() ![]() | |||
一进制 | 1(1) | |||
二进制 | 1(2) | |||
八进制 | 1(8) | |||
十二进制 | 1(12) | |||
十六进制 | 1(16) | |||
语言 | ||||
希腊语前缀 | mono-/haplo- | |||
拉丁语前缀 | uni- | |||
英语 | one | |||
阿拉伯文、 中库尔德语、 波斯语、 信德语、 印度斯坦语 | ١ | |||
阿萨姆语和孟加拉语 | ১ | |||
汉语 | 一/弌/壹 | |||
天城文 | १ | |||
吉兹 | ፩ | |||
格鲁吉亚语 | Ⴀ/ⴀ/ა(Ani) | |||
希伯来语 | א | |||
日语 | 一/壱 | |||
卡纳达语 | ೧ | |||
高棉数字 | ១ | |||
马拉雅拉姆语 | ൧ | |||
曼尼普尔语 | ꯱ | |||
泰文 | ๑ | |||
泰米尔语 | ௧ | |||
泰卢固语 | ೧ | |||
高斯整数导航 | ||||||
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↑ | ||||||
2i | ||||||
−1+i | i | 1+i | ||||
← | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | → |
−1−i | −i | 1−i | ||||
−2i | ||||||
↓ |
数学性质
编辑- 第1个亏数,真约数和为0,亏度为1。下一个为2。
- 第1个欧尔调和数,约数调和平均数为1。下一个为6。
- 第1个高合成数。下一个为2。
- 第1个无平方数约数的数。下一个为2。
- 第一个超级幂数,有由多于一种方式构成的次方数。下一个为16。(OEIS数列A117453)
- 第1个佩尔数。前一个为0、下一个为2。
- 第1个和第2个斐波那契数。前一个是0、下一个是2。
- 0与1的阶乘皆为1,前一个-1的阶乘不存在,下一个阶乘为2的阶乘为2。
- 第1个十进制的自我数。下一个为3。
- 第1个十进制的哈沙德数。下一个为2。
- 第1个十进制的等数位数。下一个为2。
- 第1个幸运数
- 第1个快乐数
- 偶素数的数量
- 第1个三角形数
- 1不能作为传统进位制的底,但可以作为双射记数系统的底,即一进制。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是1。
- 1的任意次方根是1,即 。
- 在阶乘,0!=1!=1
- 相反数是-1
- 任何素数的真约数和皆为1[2]
- 1是唯一一个真约数和为0的正整数
- 在概率论中,任一样本空间中必然发生的随机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、有理数、代数数、实数、复数。
- 在几何学中,单位圆和单位球的半径都是1。
- 欧拉恒等式, ,把数学上五个重要的常数以简约的方式连系起来。公式中包含1、0、自然对数的底e、圆周率π及复数的虚数单位i。
- 1在十进制下是第1个卡布列克数。
- 任何底数为自然数的进位制里的1都写作1,即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然数的约数。
- 1与0.999…相等。
- 1是巴都万数列的第1项、第2项和第3项。
- 1是斐波那契数列中,仅有的3个平方数之一(另外两个是0与144)。[3]
在科学中
编辑时间与历法
编辑在电子信号与信息系统中
编辑在人类文化中
编辑- A(小写为a)是拉丁字母的第1个字母。
- 在以部首检字法为主的中文字典中,“一”往往是第一个部首和第一个字;口头上“一”还被读作“
幺 ”。 - 用于单位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人类文化中,“一”别赋予了万物之始的意义:“惟初太极,道立于一,造分天地,化成万物,凡一之属皆从一”(《说文解字》)。
- 英文中也以“The Great One”(伟大的一,太一)指代圣经中的上帝耶和华。
- 货币中的基本面额,如1美元、1欧元、1人民币、1新台币。
- 在乐理中,简谱上的do音用1表示;器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
- 在塑胶分类标志中,1代表聚对苯二甲酸乙二酯。
- 在香港电影分级制度中,第1级(常写作“I级”)的电影适合任何年龄的人士观看。
- 在百家姓中,排第1位的姓氏是赵。
- 在儒略历中,1月 (Januarius)的名字来自古罗马神话的神雅努斯。
- 在男同志文化中,1号表示性行为中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠军、最佳。
在军事政治中
编辑在体育中
编辑注释
编辑- ^ 1最初是被考虑为素数的:素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性,尤其是算术基本定理,后来素数被定义只有两个正因子(1和自己)的自然数。最后一个把1包括在素数里的数学家是昂利·勒贝格(于1899年)
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. (原始内容存档于2012-06-30).
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. (原始内容存档于2016-04-10).