微积分学主题列表

以下是一份微积分学主题列表：

预科微积分

• 函数图形
• Linear function
• 割线
• 斜率
• 切线
• 凹函数
• 差分
• 弧度
• 阶乘
• 二项式定理
• 自由变量和约束变量
• 复数 (数学)

极限

• 极限 (数学)
• 函数极限
  • One-sided limit
• 极限 (数列)
• 未定式
• Orders of approximation
• (ε, δ)-definition of limit

微分学

• 导数
• Notation
  • Newton's notation for differentiation
  • Leibniz's notation for differentiation
• Simplest rules
  • Derivative of a constant
  • Sum rule in differentiation
  • Constant factor rule in differentiation
  • Linearity of differentiation
  • Power rule
• 链式法则
• local linearization
• 乘积法则
• 除法定则
• Inverse functions and differentiation
• 隐函数
• 驻点
  • 极值
  • First derivative test
  • Second derivative test
  • 极值定理
• 微分方程
• 微分算子
• 牛顿法
• 泰勒公式
• 洛必达法则
• General Leibniz rule
• 中值定理
• Logarithmic derivative
• Differential (calculus)
• Related rates
• Regiomontanus' angle maximization problem

积分

• 不定积分
• Simplest rules
  • Sum rule in integration
  • Constant factor rule in integration
  • Linearity of integration
• 积分常数
• 微积分基本定理
• 分部积分法
• 换元积分法
  • Tangent half-angle substitution
• Differentiation under the integral sign
• 三角换元法
• 部分分式分解
  • Quadratic integral
• 证明22/7大于π
• 梯形公式
• Integral of the secant function
• 正割函数的立方的积分
• 弧长

特殊函数及数值

• 自然对数
• e (数学常数)
• 指数函数
• 双曲角
• 双曲函数
• 斯特灵公式
• 伯努利数

数值积分

参见 list of numerical analysis topics

• Rectangle method
• 梯形公式
• 辛普森积分法
• 牛顿－寇次公式
• 高斯求积

相关列表

• Table of limits
• 导数列表
• Table of integrals
• 数学符号表
• 积分表
• 有理函数积分表
• 无理函数积分表
• 三角函数积分表
• 反三角函数积分表
• 双曲函数积分表
• 指数函数积分表
• 对数函数积分表
• 反双曲函数积分表

多元微积分

• 偏导数
• Disk integration
• Shell integration
• 托里拆利小号
• 雅可比矩阵
• 海森矩阵
• 曲率
• 格林公式
• 高斯散度定理
• 斯托克斯定理

级数

• 级数
• 泰勒级数, 泰勒级数
• 傅里叶级数
• 欧拉-麦克劳林求和公式

历史

• Adequality
• 无穷小量
  • Archimedes' use of infinitesimals
• 戈特弗里德·莱布尼茨
• 艾萨克·牛顿
• Method of Fluxions
• 微积分学
• 布鲁克·泰勒
• 科林·麦克劳林
• 莱昂哈德·欧拉
• Law of continuity
• History of calculus
• Generality of algebra

Nonstandard calculus

• Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach
• Nonstandard calculus
• 无穷小量
• Archimedes' use of infinitesimals

参见

• list of real analysis topics
• list of complex analysis topics
• list of multivariable calculus topics.