用户:Alexander Misel/SB5

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Total articles: 447

See also: People: Mathematicians

Basics (75 articles)

1. 数学 (第一级)
   1. 数学家 (第四级)
2. 算术 (第二级)
   1. 加法 (第三级)
      1. 加号与减号
   2. 减法 (第三级)
   3. 乘法 (第三级)
      1. ×
   4. 除法 (第三级)
      1. 除号
      2. 辗转相除法 (第四级)
      3. 长除法
   5. 分数 (第三级)
      1. 百分比 (第四级)
         1. 百分号
   6. 模算数 (第四级)
3. 数 (第二级)
   1. 自然数 (第三级)
   2. 整数 (第三级)
   3. 实数 (第三级)
   4. 复数 (数学) (第三级)
   5. 有理数 (第四级)
   6. 无理数 (第四级)
   7. 虚数 (第四级)
   8. 代数数
   9. 超越数
4. 进位制 (第四级)
   1. 数字 (第四级)
   2. 十进制 (第四级)
      1. 小数点
   3. 阿拉伯数字 (第四级)
   4. 罗马数字 (第四级)
   5. 二进制 (第四级)
5. 科学记数法 (第四级)
6. 运算次序 (第四级)
7. 函数 (第三级)
   1. 幂 (第三级)
   2. 对数 (第三级)
      1. 常用对数
      2. 自然对数
   3. 方根 (第三级)
      1. 平方根 (第四级)
      2. 立方根
   4. 指数函数 (第四级)
   5. 反函数 (第四级)
   6. 隐函数 (第四级)
   7. 复合函数 (第四级)
   8. 函数图形 (第四级)
   9. 参数方程 (第四级)
8. 方程 (第三级)
   1. 级数 (第三级)
   2. 方程求解 (第四级)
   3. 多项式 (第四级)
      1. Monomial
      2. 二项式
      3. Trinomial
9. 变数 (第三级)
10. 常数 (第四级)
    1. 圆周率 (第三级)
    2. E (数学常数) (第三级)
    3. 0 (第三级)
    4. 1 (第四级)
    5. -1 (第四级)
    6. 虚数单位 (第四级)
    7. 黄金分割率 (第四级)
    8. 2的算术平方根
    9. 欧拉-马斯刻若尼常数
    10. 费根鲍姆常数
11. 数学公式 (第四级)
12. 定理 (第四级)
13. 猜想 (第四级)
14. 阶乘 (第四级)
    1. Γ函数 (第四级)
15. 希尔伯特的23个问题 (第四级)
16. Mathematical problem

Geometry (96 articles)

General (7 articles)

1. 几何学 (第二级)
2. 坐标系 (第三级)
   1. 笛卡尔坐标系 (第四级)
   2. 极坐标系 (第四级)
3. 维度 (第三级)
4. 点 (第四级)
5. 直线 (第三级)

Two-dimensional space (28 articles)

1. 二维空间 (第四级)
2. 平面 (第三级)
3. 角 (第三级)
   1. 直角 (第四级)
   2. 二面角
   3. 内角和外角
4. 形状 (第三级)
5. 多边形 (第三级)
   1. 三角形 (第三级)
      1. 正三角形
      2. 等腰三角形
      3. 直角三角形
   2. 四边形 (第四级)
      1. 正方形 (第四级)
      2. 矩形
      3. 平行四边形
         1. 菱形
      4. 梯形
   3. 五边形
   4. 六边形
   5. 八边形
   6. 十边形
6. 圆锥曲线 (第三级)
   1. 圆 (第三级)
   2. 椭圆 (第四级)
   3. 抛物线 (第四级)
   4. 双曲线 (第四级)
7. 心脏线

Three-dimensional space (10 articles)

1. 三维空间 (第四级)
2. 球面 (第三级)
3. 多面体 (第三级)
   1. 正多面体
   2. 立方体 (第四级)
   3. 棱锥
      1. 四面体
   4. 八面体
   5. 十二面体
   6. 二十面体
4. 立体角

Four-dimensional space (8 articles)

1. 四维空间
2. Rotations in 4-dimensional Euclidean space
3. 正五胞体
4. 四维超正方体
5. 正十六胞体
6. 正二十四胞体
7. 正一百二十胞体
8. 正六百胞体

Trigonometry (5 articles)

1. 三角学 (第三级)
2. 三角函数 (第四级)
   1. 正弦
3. 反三角函数 (第四级)
4. 双曲函数 (第四级)

Topology (11 articles)

1. 拓扑学 (第三级)
2. 点集拓扑学 (第四级)
3. 拓扑空间 (第四级)
4. 紧空间 (第四级)
5. 流形 (第四级)
6. 开集 (第四级)
7. 同调 (第四级)
8. 同伦 (第四级)
9. 欧拉示性数 (第四级)
10. 纽结理论 (第四级)
11. 庞加莱猜想 (第四级)

Measurement (9 articles)

1. 面积 (第三级)
2. 体积 (第三级)
3. 长度 (第四级)
   1. 卡尺 (第四级)
   2. 尺子 (第四级)
   3. Yardstick
4. 高度
5. 距离 (第四级)
   1. 度量空间 (第四级)

Euclidean geometry (4 articles)

1. 欧几里得几何 (第四级)
   1. 欧几里得空间 (第四级)
   2. 凸集 (第四级)
   3. 勾股定理 (第四级)

Other (14 articles)

1. 对称 (第四级)
   1. 对称 (数学) (第四级)
2. 解析几何 (第四级)
3. 微分几何 (第四级)
   1. 黎曼几何 (第四级)
4. 非欧几里得几何 (第四级)
5. 分形 (第四级)
   1. 康托尔集
   2. 朱利亚集合
   3. 科赫曲线
   4. 曼德博集合
   5. 谢尔宾斯基三角形
6. 张量 (第四级)
7. 密铺 (第四级)

Algebra (52 articles)

General (3 articles)

1. 代数 (第三级)
2. 代数式
3. 代数函数

Elementary algebra (4 articles)

1. 初等代数 (第四级)
2. 代数方程
   1. 一元二次方程 (第四级)
      1. 二次方程

Linear algebra (11 articles)

1. 线性代数 (第四级)
2. 一次方程 (第四级)
3. 高斯消去法 (第四级)
4. 矩阵 (第四级)
   1. 行列式 (第四级)
   2. 特征值和特征向量 (第四级)
5. 向量空间 (第四级)
   1. 向量 (第四级)
      1. 叉积 (第四级)
      2. 点积 (第四级)
   2. 内积空间

Other algebra topics (6 articles)

1. 仿射空间
2. 代数几何 (第四级)
   1. 代数簇 (第四级)
3. 逻辑代数 (第四级)
   1. 卡诺图
4. 不等 (第四级)

Abstract algebra (28 articles)

1. 抽象代数 (第四级)
2. 代数拓扑 (第四级)
   1. 层 (数学) (第四级)
3. 结合律 (第四级)
4. 交换代数 (第四级)
5. 交换律 (第四级)
6. 分配律 (第四级)
7. 域 (数学) (第四级)
   1. 有限域
   2. 域扩张
8. 代数基本定理 (第四级)
9. 伽罗瓦理论 (第四级)
10. 群 (第四级)
    1. 阿贝尔群 (第四级)
    2. 有限单群分类 (第四级)
    3. 基本群 (第四级)
    4. 伽罗瓦群
    5. 群表示论 (第四级)
    6. 群论 (第四级)
11. 同调代数 (第四级)
12. 同构 (第四级)
13. 模 (第四级)
14. 倒数
15. 表示论 (第四级)
16. 环论 (第四级)
    1. 交换环 (第四级)
    2. 多项式环
    3. 环 (代数) (第四级)

Statistics and probability (49 articles)

Statistics (30 articles)

1. 统计学 (第二级)
2. 贝叶斯推断 (第四级)
   1. 最大后验概率
3. 相关 (第四级)
   1. 回归分析 (第四级)
      1. Ordinary least squares (第四级)
      2. 线性回归
      3. 逻辑回归
4. 数据可视化 (第四级)
5. 试验设计 (第四级)
   1. 随机对照试验 (第四级)
6. 平均数 (第四级)
   1. 算术平均数
   2. 几何平均数
   3. 调和平均数
7. 最大似然估计
8. 中位数 (第四级)
9. 元分析 (第四级)
10. 众数 (数学) (第四级)
11. 观察性研究 (第四级)
12. 样本均值 (第四级)
13. 标准差 (第四级)
14. 标准误差 (第四级)
15. 假设检定 (第四级)
    1. P值 (第四级)
    2. 卡方检验 (第四级)
    3. 学生t检验 (第四级)
16. 社会统计调查 (第四级)
    1. 总体 (第四级)
    2. 抽样 (第四级)

Probability (19 articles)

1. 概率 (第三级)
2. 概率论 (第四级)
3. 贝叶斯定理 (第四级)
4. 中心极限定理 (第四级)
5. 期望值 (第四级)
6. 大数定律 (第四级)
7. 马尔可夫链 (第四级)
8. 几率密度函数 (第四级)
9. 概率分布 (第四级)
   1. 二项分布 (第四级)
   2. 指数分布 (第四级)
   3. 正态分布 (第四级)
   4. 泊松分布 (第四级)
   5. 连续型均匀分布
   6. 离散型均匀分布 (第四级)
10. 随机变量 (第四级)
11. 随机过程 (第四级)
    1. 维纳过程
12. 方差 (第四级)

Discrete mathematics (89 articles)

For topics in applied computer science, see Technology: Computing and information technology

1. 离散数学 (第四级)
2. 数理逻辑 (第四级)
   1. 证明 (第三级)
   2. 公理 (第四级)
   3. 可计算性理论 (第四级)
      1. 可计算函数 (第四级)
   4. 哥德尔不完备定理 (第四级)
   5. 数学归纳法 (第四级)
   6. 命题逻辑 (第四级)
3. 组合数学 (第三级)
   1. 组合 (第四级)
   2. 置换 (第四级)
4. 集合论 (第四级)
   1. 集合 (数学) (第三级)
      1. 空集 (第四级)
      2. 子集 (第四级)
   2. 选择公理 (第四级)
      1. 良序定理
      2. 佐恩引理
   3. 康托尔定理 (第四级)
   4. 等价关系 (第四级)
   5. 交集 (第四级)
   6. 朴素集合论 (第四级)
      1. 罗素悖论 (第四级)
   7. 并集 (第四级)
   8. 策梅洛-弗兰克尔集合论
      1. 外延公理
      2. 正则性公理
      3. 分类公理
      4. 配对公理
      5. 并集公理
      6. 替代公理
      7. 无穷公理
      8. 幂集公理
5. 图论 (第四级)
   1. 图 (数学) (第四级)
   2. 最短路问题
6. 理论计算机科学 (第四级)
   1. 抽象资料型别
      1. 堆栈
      2. 队列
      3. Graph (abstract data type)
   2. 算法 (第三级)
      1. 广度优先搜索
      2. 深度优先搜索
      3. 迪菲-赫尔曼密钥交换
      4. 戴克斯特拉算法
      5. 最大期望算法
      6. 快速傅里叶变换
      7. 蒙地卡罗方法
      8. 牛顿法
      9. RSA加密算法
      10. 单纯形法
      11. 排序算法
          1. 快速排序
      12. 搜索算法
          1. 二分搜索算法
          2. 字串搜寻算法
      13. 维特比算法
   3. 抽象机器 (第四级)
      1. 数值积分 (第四级)
      2. 图灵机
   4. 编码理论 (第四级)
      1. 数据压缩 (第四级)
      2. 错误检测与纠正 (第四级)
      3. 汉明码
      4. 里德-所罗门码
   5. 计算复杂性理论 (第四级)
      1. 算法分析
      2. 大O符号
      3. NP (复杂度)
      4. NP困难
      5. P (复杂度)
      6. P/NP问题 (第四级)
      7. 时间复杂度
   6. 数据结构 (第四级)
      1. 哈希表
      2. 堆 (数据结构)
      3. 链表
      4. 数组
      5. 树 (数据结构)
         1. B树
         2. 二叉查找树
   7. 动态规划
   8. 形式语言 (第四级)
      1. 乔姆斯基谱系
      2. 上下文无关文法
   9. Λ演算
   10. 计算理论 (第四级)

Calculus and analysis (48 articles)

Calculus (31 articles)

1. 微积分学 (第三级)
2. 极限 (数学) (第三级)
   1. 无穷 (第三级)
   2. 函数极限 (第四级)
   3. 极限 (数列) (第四级)
   4. 序列 (第四级)
      1. 斐波那契数列 (第四级)
3. 微积分基本定理 (第四级)
4. 连续函数 (第四级)
5. 微分学 (第四级)
   1. 导数 (第四级)
   2. 微分方程 (第四级)
   3. 常微分方程 (第四级)
   4. 导数列表
      1. 链式法则
      2. Power rule
      3. Differentiation of trigonometric functions
6. 积分 (第四级)
   1. 不定积分
   2. 分部积分法
   3. 拉普拉斯变换 (第四级)
   4. 勒贝格积分
   5. 黎曼积分
7. 多元微积分 (第四级)
   1. 多重积分 (第四级)
   2. 偏导数 (第四级)
      1. 拉普拉斯方程 (第四级)
      2. 偏微分方程 (第四级)
   3. 向量分析 (第四级)
      1. Nabla算子 (第四级)
8. 泰勒级数 (第四级)

Mathematical analysis (17 articles)

1. 数学分析 (第三级)
2. 逼近理论 (第四级)
3. 数值分析 (第四级)
4. 复分析 (第四级)
   1. 柯西积分公式 (第四级)
   2. 欧拉公式 (第四级)
   3. 欧拉恒等式 (第四级)
   4. 全纯函数 (第四级)
   5. 黎曼曲面 (第四级)
5. 泛函分析 (第四级)
   1. 希尔伯特空间 (第四级)
6. 调和分析 (第四级)
   1. 傅里叶分析 (第四级)
   2. 傅里叶级数 (第四级)
   3. 傅里叶变换 (第四级)
7. 实变函数论 (第四级)
8. 变分法 (第四级)

Other (37 articles)

1. 数论 (第三级)
   1. 素数 (第三级)
      1. 质数定理 (第四级)
      2. 欧几里得定理 (第四级)
      3. 费马数
      4. 梅森素数
      5. 伪素数
      6. 半素数
      7. 孪生素数
   2. 合数
   3. 算术基本定理 (第四级)
   4. 代数数论 (第四级)
      1. 代数数域 (第四级)
      2. 类域论 (第四级)
   5. 解析数论 (第四级)
      1. 黎曼猜想 (第四级)
   6. 丢番图方程 (第四级)
      1. 费马大定理 (第四级)
   7. 中国剩余定理
   8. 二次互反律
2. 应用数学 (第四级)
   1. 最优化 (第三级)
      1. 线性规划 (第四级)
      2. 非线性规划 (第四级)
      3. 运筹学 (第四级)
   2. 博弈论 (第四级)
      1. 纳什均衡点
      2. 囚徒困境
      3. 零和博弈
   3. 信息论 (第四级)
3. 动态系统理论 (第四级)
   1. 动力系统 (第四级)
      1. 线性动态系统 (第四级)
      2. 非线性系统 (第四级)
   2. 控制理论 (第四级)
4. 范畴论 (第四级)
5. 纯粹数学 (第四级)

Template:Core topics