使用者:Alexander Misel/SB5

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Total articles: 447

See also: People: Mathematicians

Basics (75 articles)

1. 數學 (第一級)
   1. 數學家 (第四級)
2. 算術 (第二級)
   1. 加法 (第三級)
      1. 加號與減號
   2. 減法 (第三級)
   3. 乘法 (第三級)
      1. ×
   4. 除法 (第三級)
      1. 除號
      2. 輾轉相除法 (第四級)
      3. 長除法
   5. 分數 (第三級)
      1. 百分比 (第四級)
         1. 百分號
   6. 模算數 (第四級)
3. 數 (第二級)
   1. 自然數 (第三級)
   2. 整數 (第三級)
   3. 實數 (第三級)
   4. 複數 (數學) (第三級)
   5. 有理數 (第四級)
   6. 無理數 (第四級)
   7. 虛數 (第四級)
   8. 代數數
   9. 超越數
4. 進位制 (第四級)
   1. 數字 (第四級)
   2. 十進制 (第四級)
      1. 小數點
   3. 阿拉伯數字 (第四級)
   4. 羅馬數字 (第四級)
   5. 二進制 (第四級)
5. 科學記數法 (第四級)
6. 運算次序 (第四級)
7. 函數 (第三級)
   1. 冪 (第三級)
   2. 對數 (第三級)
      1. 常用對數
      2. 自然對數
   3. 方根 (第三級)
      1. 平方根 (第四級)
      2. 立方根
   4. 指數函數 (第四級)
   5. 反函數 (第四級)
   6. 隱函數 (第四級)
   7. 複合函數 (第四級)
   8. 函數圖形 (第四級)
   9. 參數方程 (第四級)
8. 方程 (第三級)
   1. 級數 (第三級)
   2. 方程求解 (第四級)
   3. 多項式 (第四級)
      1. Monomial
      2. 二項式
      3. Trinomial
9. 變數 (第三級)
10. 常數 (第四級)
    1. 圓周率 (第三級)
    2. E (數學常數) (第三級)
    3. 0 (第三級)
    4. 1 (第四級)
    5. -1 (第四級)
    6. 虛數單位 (第四級)
    7. 黃金分割率 (第四級)
    8. 2的算術平方根
    9. 歐拉-馬斯刻若尼常數
    10. 費根鮑姆常數
11. 數學公式 (第四級)
12. 定理 (第四級)
13. 猜想 (第四級)
14. 階乘 (第四級)
    1. Γ函數 (第四級)
15. 希爾伯特的23個問題 (第四級)
16. Mathematical problem

Geometry (96 articles)

General (7 articles)

1. 幾何學 (第二級)
2. 坐標系 (第三級)
   1. 笛卡爾坐標系 (第四級)
   2. 極坐標系 (第四級)
3. 維度 (第三級)
4. 點 (第四級)
5. 直線 (第三級)

Two-dimensional space (28 articles)

1. 二維空間 (第四級)
2. 平面 (第三級)
3. 角 (第三級)
   1. 直角 (第四級)
   2. 二面角
   3. 內角和外角
4. 形狀 (第三級)
5. 多邊形 (第三級)
   1. 三角形 (第三級)
      1. 正三角形
      2. 等腰三角形
      3. 直角三角形
   2. 四邊形 (第四級)
      1. 正方形 (第四級)
      2. 矩形
      3. 平行四邊形
         1. 菱形
      4. 梯形
   3. 五邊形
   4. 六邊形
   5. 八邊形
   6. 十邊形
6. 圓錐曲線 (第三級)
   1. 圓 (第三級)
   2. 橢圓 (第四級)
   3. 拋物線 (第四級)
   4. 雙曲線 (第四級)
7. 心臟線

Three-dimensional space (10 articles)

1. 三維空間 (第四級)
2. 球面 (第三級)
3. 多面體 (第三級)
   1. 正多面體
   2. 立方體 (第四級)
   3. 稜錐
      1. 四面體
   4. 八面體
   5. 十二面體
   6. 二十面體
4. 立體角

Four-dimensional space (8 articles)

1. 四維空間
2. Rotations in 4-dimensional Euclidean space
3. 正五胞體
4. 四維超正方體
5. 正十六胞體
6. 正二十四胞體
7. 正一百二十胞體
8. 正六百胞體

Trigonometry (5 articles)

1. 三角學 (第三級)
2. 三角函數 (第四級)
   1. 正弦
3. 反三角函數 (第四級)
4. 雙曲函數 (第四級)

Topology (11 articles)

1. 拓撲學 (第三級)
2. 點集拓撲學 (第四級)
3. 拓撲空間 (第四級)
4. 緊空間 (第四級)
5. 流形 (第四級)
6. 開集 (第四級)
7. 同調 (第四級)
8. 同倫 (第四級)
9. 歐拉示性數 (第四級)
10. 紐結理論 (第四級)
11. 龐加萊猜想 (第四級)

Measurement (9 articles)

1. 面積 (第三級)
2. 體積 (第三級)
3. 長度 (第四級)
   1. 卡尺 (第四級)
   2. 尺子 (第四級)
   3. Yardstick
4. 高度
5. 距離 (第四級)
   1. 度量空間 (第四級)

Euclidean geometry (4 articles)

1. 歐幾里得幾何 (第四級)
   1. 歐幾里得空間 (第四級)
   2. 凸集 (第四級)
   3. 勾股定理 (第四級)

Other (14 articles)

1. 對稱 (第四級)
   1. 對稱 (數學) (第四級)
2. 解析幾何 (第四級)
3. 微分幾何 (第四級)
   1. 黎曼幾何 (第四級)
4. 非歐幾里得幾何 (第四級)
5. 分形 (第四級)
   1. 康托爾集
   2. 朱利亞集合
   3. 科赫曲線
   4. 曼德博集合
   5. 謝爾賓斯基三角形
6. 張量 (第四級)
7. 密鋪 (第四級)

Algebra (52 articles)

General (3 articles)

1. 代數 (第三級)
2. 代數式
3. 代數函數

Elementary algebra (4 articles)

1. 初等代數 (第四級)
2. 代數方程
   1. 一元二次方程 (第四級)
      1. 二次方程

Linear algebra (11 articles)

1. 線性代數 (第四級)
2. 一次方程 (第四級)
3. 高斯消去法 (第四級)
4. 矩陣 (第四級)
   1. 行列式 (第四級)
   2. 特徵值和特徵向量 (第四級)
5. 向量空間 (第四級)
   1. 向量 (第四級)
      1. 叉積 (第四級)
      2. 點積 (第四級)
   2. 內積空間

Other algebra topics (6 articles)

1. 仿射空間
2. 代數幾何 (第四級)
   1. 代數簇 (第四級)
3. 邏輯代數 (第四級)
   1. 卡諾圖
4. 不等 (第四級)

Abstract algebra (28 articles)

1. 抽象代數 (第四級)
2. 代數拓撲 (第四級)
   1. 層 (數學) (第四級)
3. 結合律 (第四級)
4. 交換代數 (第四級)
5. 交換律 (第四級)
6. 分配律 (第四級)
7. 域 (數學) (第四級)
   1. 有限域
   2. 域擴張
8. 代數基本定理 (第四級)
9. 伽羅瓦理論 (第四級)
10. 群 (第四級)
    1. 阿貝爾群 (第四級)
    2. 有限單群分類 (第四級)
    3. 基本群 (第四級)
    4. 伽羅瓦群
    5. 群表示論 (第四級)
    6. 群論 (第四級)
11. 同調代數 (第四級)
12. 同構 (第四級)
13. 模 (第四級)
14. 倒數
15. 表示論 (第四級)
16. 環論 (第四級)
    1. 交換環 (第四級)
    2. 多項式環
    3. 環 (代數) (第四級)

Statistics and probability (49 articles)

Statistics (30 articles)

1. 統計學 (第二級)
2. 貝葉斯推斷 (第四級)
   1. 最大後驗概率
3. 相關 (第四級)
   1. 迴歸分析 (第四級)
      1. Ordinary least squares (第四級)
      2. 線性回歸
      3. 邏輯迴歸
4. 數據可視化 (第四級)
5. 試驗設計 (第四級)
   1. 隨機對照試驗 (第四級)
6. 平均數 (第四級)
   1. 算術平均數
   2. 幾何平均數
   3. 調和平均數
7. 最大似然估計
8. 中位數 (第四級)
9. 元分析 (第四級)
10. 眾數 (數學) (第四級)
11. 觀察性研究 (第四級)
12. 樣本均值 (第四級)
13. 標準差 (第四級)
14. 標準誤差 (第四級)
15. 假設檢定 (第四級)
    1. P值 (第四級)
    2. 卡方檢驗 (第四級)
    3. 學生t檢驗 (第四級)
16. 社會統計調查 (第四級)
    1. 總體 (第四級)
    2. 抽樣 (第四級)

Probability (19 articles)

1. 概率 (第三級)
2. 概率論 (第四級)
3. 貝葉斯定理 (第四級)
4. 中心極限定理 (第四級)
5. 期望值 (第四級)
6. 大數定律 (第四級)
7. 馬爾可夫鏈 (第四級)
8. 機率密度函數 (第四級)
9. 概率分布 (第四級)
   1. 二項分佈 (第四級)
   2. 指數分布 (第四級)
   3. 正態分布 (第四級)
   4. 泊松分佈 (第四級)
   5. 連續型均勻分布
   6. 離散型均勻分佈 (第四級)
10. 隨機變量 (第四級)
11. 隨機過程 (第四級)
    1. 維納過程
12. 方差 (第四級)

Discrete mathematics (89 articles)

For topics in applied computer science, see Technology: Computing and information technology

1. 離散數學 (第四級)
2. 數理邏輯 (第四級)
   1. 證明 (第三級)
   2. 公理 (第四級)
   3. 可計算性理論 (第四級)
      1. 可計算函數 (第四級)
   4. 哥德爾不完備定理 (第四級)
   5. 數學歸納法 (第四級)
   6. 命題邏輯 (第四級)
3. 組合數學 (第三級)
   1. 組合 (第四級)
   2. 置換 (第四級)
4. 集合論 (第四級)
   1. 集合 (數學) (第三級)
      1. 空集 (第四級)
      2. 子集 (第四級)
   2. 選擇公理 (第四級)
      1. 良序定理
      2. 佐恩引理
   3. 康托爾定理 (第四級)
   4. 等價關係 (第四級)
   5. 交集 (第四級)
   6. 樸素集合論 (第四級)
      1. 羅素悖論 (第四級)
   7. 併集 (第四級)
   8. 策梅洛-弗蘭克爾集合論
      1. 外延公理
      2. 正則性公理
      3. 分類公理
      4. 配對公理
      5. 併集公理
      6. 替代公理
      7. 無窮公理
      8. 冪集公理
5. 圖論 (第四級)
   1. 圖 (數學) (第四級)
   2. 最短路問題
6. 理論計算機科學 (第四級)
   1. 抽象資料型別
      1. 堆棧
      2. 隊列
      3. Graph (abstract data type)
   2. 算法 (第三級)
      1. 廣度優先搜索
      2. 深度優先搜索
      3. 迪菲-赫爾曼密鑰交換
      4. 戴克斯特拉算法
      5. 最大期望算法
      6. 快速傅里葉變換
      7. 蒙地卡羅方法
      8. 牛頓法
      9. RSA加密演算法
      10. 單純形法
      11. 排序算法
          1. 快速排序
      12. 搜索算法
          1. 二分搜索算法
          2. 字串搜尋演算法
      13. 維特比算法
   3. 抽象機器 (第四級)
      1. 數值積分 (第四級)
      2. 圖靈機
   4. 編碼理論 (第四級)
      1. 數據壓縮 (第四級)
      2. 錯誤檢測與糾正 (第四級)
      3. 漢明碼
      4. 里德-所羅門碼
   5. 計算複雜性理論 (第四級)
      1. 算法分析
      2. 大O符號
      3. NP (複雜度)
      4. NP困難
      5. P (複雜度)
      6. P/NP問題 (第四級)
      7. 時間複雜度
   6. 數據結構 (第四級)
      1. 哈希表
      2. 堆 (數據結構)
      3. 鍊表
      4. 數組
      5. 樹 (數據結構)
         1. B樹
         2. 二元搜尋樹
   7. 動態規劃
   8. 形式語言 (第四級)
      1. 喬姆斯基譜系
      2. 上下文無關文法
   9. Λ演算
   10. 計算理論 (第四級)

Calculus and analysis (48 articles)

Calculus (31 articles)

1. 微積分學 (第三級)
2. 極限 (數學) (第三級)
   1. 無窮 (第三級)
   2. 函數極限 (第四級)
   3. 極限 (數列) (第四級)
   4. 序列 (第四級)
      1. 斐波那契數列 (第四級)
3. 微積分基本定理 (第四級)
4. 連續函數 (第四級)
5. 微分學 (第四級)
   1. 導數 (第四級)
   2. 微分方程 (第四級)
   3. 常微分方程 (第四級)
   4. 導數列表
      1. 鏈式法則
      2. Power rule
      3. Differentiation of trigonometric functions
6. 積分 (第四級)
   1. 不定積分
   2. 分部積分法
   3. 拉普拉斯變換 (第四級)
   4. 勒貝格積分
   5. 黎曼積分
7. 多元微積分 (第四級)
   1. 多重積分 (第四級)
   2. 偏導數 (第四級)
      1. 拉普拉斯方程 (第四級)
      2. 偏微分方程 (第四級)
   3. 向量分析 (第四級)
      1. Nabla算子 (第四級)
8. 泰勒級數 (第四級)

Mathematical analysis (17 articles)

1. 數學分析 (第三級)
2. 逼近理論 (第四級)
3. 數值分析 (第四級)
4. 複分析 (第四級)
   1. 柯西積分公式 (第四級)
   2. 歐拉公式 (第四級)
   3. 歐拉恆等式 (第四級)
   4. 全純函數 (第四級)
   5. 黎曼曲面 (第四級)
5. 泛函分析 (第四級)
   1. 希爾伯特空間 (第四級)
6. 調和分析 (第四級)
   1. 傅里葉分析 (第四級)
   2. 傅里葉級數 (第四級)
   3. 傅里葉變換 (第四級)
7. 實變函數論 (第四級)
8. 變分法 (第四級)

Other (37 articles)

1. 數論 (第三級)
   1. 素數 (第三級)
      1. 質數定理 (第四級)
      2. 歐幾里得定理 (第四級)
      3. 費馬數
      4. 梅森素數
      5. 偽素數
      6. 半素數
      7. 孿生素數
   2. 合數
   3. 算術基本定理 (第四級)
   4. 代數數論 (第四級)
      1. 代數數域 (第四級)
      2. 類域論 (第四級)
   5. 解析數論 (第四級)
      1. 黎曼猜想 (第四級)
   6. 丟番圖方程 (第四級)
      1. 費馬大定理 (第四級)
   7. 中國剩餘定理
   8. 二次互反律
2. 應用數學 (第四級)
   1. 最優化 (第三級)
      1. 線性規劃 (第四級)
      2. 非線性規劃 (第四級)
      3. 運籌學 (第四級)
   2. 博弈論 (第四級)
      1. 納什均衡點
      2. 囚徒困境
      3. 零和博弈
   3. 信息論 (第四級)
3. 動態系統理論 (第四級)
   1. 動力系統 (第四級)
      1. 線性動態系統 (第四級)
      2. 非線性系統 (第四級)
   2. 控制理論 (第四級)
4. 範疇論 (第四級)
5. 純粹數學 (第四級)

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