12

12
	数表 — 整数 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
命名
小写	十二
大写	拾贰
序数词	第十二; twelfth
识别
种类	整数
性质
素因数分解
表示方式
值	12
算筹
希腊数字	ΙΒ´
罗马数字	Ⅻ
巴比伦数字	𒌋𒐖
玛雅数字
一进制	111111111111(1)
二进制	1100(2)
三进制	110(3)
四进制	30(4)
五进制	22(5)
八进制	14(8)
十二进制	10(12)
十六进制	C(16)
语言
希腊语前缀	dodeca-
拉丁语前缀	duodeca-
	查; 论; 编;

12（十二）是11与13之间的自然数。

写法

倒数中的12，图为交通信号灯

١٢‎

阿拉伯

ԺԲ

亚美尼亚语

巴比伦语

巴比伦楔型文字

ιβ´‎

伊奥尼亚希腊语

ΔΙΙ‎

阿提卡希腊语

יב‎

希伯来语

古埃及象形文字

१२

印度（天城文）

西里尔字母

十二

汉字

玛雅语

௧௨‎

Ⅻ

สิบ๒

IIX

拾贰

汉字（大写）

数学性质

第6个合数，正约数有1、2、3、4、6和12。前一个为10、下一个为14。
素因数分解为 $2^{2}\times 3$ 。
第1个过剩数，真约数和为16，盈度为4。下一个为18。
- 第2个半完全数，和为本身的其中一组约数为1、 2、 3、 6。前一个为6、下一个为18。
第5个高合成数。前一个为6、下一个为24。
第1个佩服数，相减后为本身的约数为2。下一个为20。
第4个普洛尼克数，为3与4的乘积。前一个为6、下一个为20。
第4个佩尔数。前一个为5、下一个为29。
第11个十进制的哈沙德数。前一个为10、下一个为18。
- 除了八进制以外的进制中均为哈沙德数。
第5个十进制的奢侈数。前一个为9、下一个为18。
正十二边形为第7个可作图多边形。前一个为10、下一个为15。

一个由正五边形构成的正十二面体

第五个不含1和2的所有约数减一都是素数的数字，前一个是8，下一个是24^[1]。
第一组勾股数的和（埃及三角形的周长：3:4:5）
第三个五边形数与有形数
最小的数n，使得n和n!都可表示为多个素数的阶乘之积（ $12=2!3!$ ; $12!=2!3!11!$ ）
第一个使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均为素数的数，下一个这样的数是540540
第三个超级阶乘，即前三个阶乘的积（ $1!\times 2!\times 3!$ ）
十二进制记数法的基数。以小数表示份额方面，十二进制被认为比较简便，但是日常生活计算不会使用
在以13或以上的数为基数的记数法中（例如十六进制等），12以拉丁字母C标示
任何一对孪生素数（除了第一对外）之和的约数。
第一个卓越数，因为12的正约数数目（6）是个完美数，而它所有正约数之和亦是一个完美数（ ${{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28$ ）。有这样性质的数暂时只找到两个。（OEIS数列A081357）
八皇后问题共有12个独立解。^[2]^[3]

几何

12个边的多边形叫十二边形。
12个面的多面体叫十二面体，其中正十二面体是五个正多面体之一。
12个胞的多胞体叫十二胞体，其中六维超立方体是一种正十二胞体。
12是三维空间中最紧密充填的牛顿数（英语：Kissing number）
在三维欧几里得空间中的球装问题，把单位球绕单位球相切，可以放进12个球（开普勒猜想）
在多面体方面，12是立方体和正八面体的边数，也是正二十面体、截半立方体和截角四面体的顶点数。

趣味数学

在十进制中，12=3×4，且56=7×8，算式的数字刚好是最小的8个正整数由小至大排列。^[4]

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
${{12}\times {x}}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
${{12}^{x}}$	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
${{x}^{12}}$	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

时间与历法

12个小时一圈的挂钟

地球围绕太阳公转的周期（1年；12个月），大约是月球绕地球公转周期的12倍（约1个月，阴历定月的基础），因此12这个数对人类的计时和历法具有特殊的意义。

为了标示太阳每个月在黄道上的位置，古巴比伦人把每个月太阳经过的天区划分为12个星座，即黄道十二宫，十二宫（即12星座）代表了十二个基本人格型态或感情特质^[5]。中国古代对周天黄道划分为十二辰和十二次。

中国古代为纪录时间、顺序等，设有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循环使用，是中国古代历年方法，60年为一周期。每个地支再配以12种动物成为十二生肖，第12个生肖是猪。1年分为二十四节气，配以12地支。每日计时也用地支表示，因此一天有12个时辰，由子时开始，相当于前一天23:00至当天01:00。

现代国际通用的西历，则将1年分成12个月。12个月每月长度不一，但都有12日，分别为1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小时，上午和下午各占12小时。一天之内，钟表的时针会在以12小时划分的表盘上转两圈，分针长度略等于时针的1.5倍，运行速度是时针的12倍。

此外，在公历纪年方面，人类对公元前12年、公元12年，公元前12世纪及公元12世纪均有记载。

度量衡

在日常生活中，12是常见的算数或货物包装单位，称为一打。鸡蛋、笔芯、蛋挞等都常以一打装购买。根据《现代汉语词典》，12打称为一罗，但这种称谓比较少见。

在国际单位制词头中，10¹² 依据《中华人民共和国法定计量单位》称作太；依据中华民国经济部公告的《法定度量衡单位及其使用之倍数、分数之名称、定义及代号》称作兆（英文代号T）。10^-12 称作皮（英文代号p）。

在英制单位里，1英尺的长度等于12英寸
中国战国时代至隋朝使用重量单位中，十二铢等于半両
买卖贵金属使用的金衡制（和称量药物的药衡制）中，12金衡制盎司（药衡制盎司）等于1金衡制磅（药衡制磅）（这和一般英制单位（常衡）中的1磅不同）
英国在1971年货币制度改革前，1先令等于12便士

量度风力的蒲福氏风级最高为12级，称作飓风^[6]
量度地震对地面造成破坏程度的麦加利地震烈度，最高为12度^[7]

自然科学

镁位于元素周期表中的第12位

镁的原子序数是12^[8]
碳的原子量为12
化学有十二碳双酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
计算物质的量使用的单位摩尔，定义就是12克碳12中所含原子数量
根据粒子物理学中的标准模型理论：
- 包括反粒子在内的轻子共有12种： $e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }$
- 包括反粒子在内的夸克也有12种： $u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}$
- 规范玻色子有12种，包括光子、3种弱相互作用的媒介粒子（ $W^{\pm },Z\,\!$ ）和8种胶子
位于蛇夫座的梅西耶天体 M12是一个星等8.0的球状星团
位于双鱼座的NGC天体 NGC 12是一个星等13.1的螺旋星云

宗教与神话传说

列奥纳多·达·芬奇的作品《最后的晚餐》，表现了耶稣及其12个弟子

在希腊神话中
- 进入万神殿的十二主神，称为“奥林匹斯十二主神”。由于不同时期有不同的神被列入十二主神之内，实际上享有这荣誉的神有14位
- 传说曾统治世界的巨人族提坦有12位，他们是乌拉诺斯和大地女神盖娅的子女
- 希腊神话中最伟大的英雄之一海格力斯完成了12项英雄伟绩
根据关于英格兰中关于亚瑟王的传说，他有12位圆桌骑士
在基督教中
- 耶稣的12个弟子称为耶稣十二门徒
- 根据《圣经·创世纪》49·28的记载，雅各的12个儿子建立了以色列
- 传统上，圣诞节后的第12个夜晚是主显节前夕（又叫做第十二夜），即公历的1月5日；1月6日称为显现日（又叫做第十二日）
- 十二大瞻礼日是东正教非常重要的一个基督教节日

在传统的犹太教习俗中，女孩到了12岁要举行成人礼

佛教中
- 对于轮回的解释称作十二因缘论
- 十二处是佛教中的一个常见名数
- 佛教中还有一些12个神祇并称的名号，如药师佛有十二神将护法，另外还有称作十二天的12个护法神
- 《十二门论》是一部佛教典籍，内容分十二门解释大乘空观
- 佛教将三藏依体裁和内容分成十二类，称为十二分教或十二部经

伊斯兰教什叶派的一个分支叫做十二伊玛目派

道教经书的分类法中三洞四辅十二类的十二部分类法
摩尼教中有十二常住宝光王的名号

历史

以色列Beit Alpha的6世纪壁画。黄道十二星座围绕着太阳，四角上的图案代表分至四时。

十二铜表法是罗马历史上的第一部成文法典
日本圣德太子定下了冠位十二阶
日本平安时代贵族女性的一种装束称为十二单
10世纪中叶安南地区（今越南北部和中部部分地区）12个大封建主割地称雄，互相混战，史称十二使君之乱
1524－1525年发生的德国农民战争中，施瓦本北部农军在1525年3月初制定的《十二条款》
1991年 12月9－10日，12个原欧洲共同体成员国签订《欧洲联盟条约》
台湾于1994年提出十二项建设^[9]

中国古代历史
- 中国古代将女孩12岁称为“金钗之年”
- 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下来的穿玉丝绳，按诸侯等级旒的数目会递减
- 《尚书·益稷》中记载了十二章服图，说明皇帝冕服上装饰的12种纹样；分别是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龙、华虫，黄裳上刺绣的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
- 前221年，秦朝统治者秦始皇下令收集全国兵器，销毁并铸成“十二金人（或称为十二铜人）”
- 根据《宋史·卷三六五·岳飞传》，宋朝宋高宗在一日内发出十二金牌，召回正与金作战的岳飞回京

技术

电话键盘

电脑的键盘上有12个功能键（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
标准的数字电话有12个拨号键（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
电脑换页键的ASCII和Unicode码是12。

汽车、蓄电池和许多弱电设备上最常见的电压是12伏特。

中国战国初期以漳水为源的大型引水灌溉系统是引漳十二渠。

另外一些产品的代号上也经常会看到12这个数。例如美国海军在1980年代提出的的“先进战术攻击机”（ATA）计划的原型机A-12攻击机、哈尔滨飞机制造公司生产的运-12运输机、路易吉·弗兰基在1979年至2000年期间生产的弗兰基SPAS-12 战斗霰弹枪、伊茨玛希工厂生产的Saiga-12半自动霰弹枪以及现在由大宇集团生产的USAS-12霰弹枪。

医疗卫生

多数的人体内有12对肋骨

生理上，大部分的人有12对肋骨。从胃的幽门开始的小肠的起始段叫作十二指肠，相关的病症为十二指肠炎和十二指肠溃疡，寄生虫有十二指肠虫，手术称作十二指肠切开术。

根据中医的经脉学说，人体经脉有十二正经。十二正经由四肢肘、膝以上分别出来的，循行于胸、腹及头部的支脉，称为十二经别；全身筋肉按十二经脉循行分布而划分的区域则称十二经筋；十二经脉在腕、踝关节附近部位的重要腧穴称十二原穴；体表皮肤按十二经脉的循行分布而划分的区域称十二皮部；脏腑之气结聚于胸腹部的特定腧穴称募穴，共有12个。

维生素B12是一种人体必需的维生素，人类吸收主要来自动物类食品，缺乏者可导致贫血。

文艺

许多文艺作品中都有以12命名的标题。

欧洲文学

《第十二夜》是威廉·莎士比亚创作的一出喜剧
苏联诗人马尔沙克的童话剧《十二个月》（Двенадцать месяцев）
伊里夫和彼得罗夫的小说《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
罗马史学家苏维托尼乌斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《罗马十二帝王传》
美国作家奥格·曼狄诺的小说《第十二个天使》（Twelfth Angel）
爱丽丝克·韦布的心理学畅销书《十二根金线》（Twelve Golden Threads）

亚洲文学

《十二时》是词牌名，宋鼓吹四曲之一
《十二经》可以是《春秋》的别名、六经和六纬的合称、易上下经及十翼的合称、儒家的十二部经书。
金陵十二钗指清朝《红楼梦》中的12名女子
“十二宝地”是香港作家毕华流的长篇小说《桑梓荒原记》中天君所造的十二片大陆
日本小说家小野不由美的奇幻小说系列《十二国记》。^[10]
日本漫画家米田菜穗所作的日本漫画作品《12岁。》。

音乐与戏剧

钢琴键盘上的12个半音

十二律（十二宫），相传为黄帝的乐官伶伦，利用竹筒长短造成发音高低不同的原理，而定出的声律准则。
明朝的朱载堉发明的十二平均律。
八度由12个半音组成。
十二音技法或十二音体系是音阶的一种。
现代音乐流派之一的十二音音乐。
中国女子乐队女子十二乐坊用中乐乐器演奏流行曲，但实际上有13个成员。
流行于中国新疆维吾尔族地区的，以歌、舞、乐综合而成的传统古典套曲木卡姆共有12套。
清朝中叶昆山腔脚色行当体制中的江湖十二脚色。
扬剧传统剧目《十二寡妇征西》。
剑君十二恨是台湾布袋戏的角色之一，他的第十二恨是“天下无敌”。
来自于美国密歇根州底特律的说唱乐队D-12。

影视

薛尼·卢梅1957年导演的电影《十二怒汉》（12 Angry Men）。
黎继明在1994年导演的香港色情电影《青楼十二房》。^[11]
特里·吉列姆1995年导演的电影《十二只猴子》（Twelve Monkeys）。
林爱华在2000年导演的香港电影《十二夜》。^[12]
史蒂文·索德伯格2004年导演的电影《十二罗汉》（Ocean's Twelve）。^[13]
杰克·肖德在2004年导演的南非电影《惊骇12天》（12 Days of Terror）。
尼基塔·米亥科夫导演并在2008年6月20日上映的电影《12怒汉：大审叛》^[14]

美术

中国宋代画家夏珪传世代表作《山水十二景》^[15]^[16]
金陵十二家指现代书画界的十二位南京著名画家、书法家
绘宗十二忌指中国古代画论中，山水画应避免的十二项缺失

其他领域

欧盟旗帜

青天白日旗

L（小写“l”）是拉丁字母的第12个字母
Lamed是希伯来字母的第12个字母^[17]
欧盟旗帜由12颗排成圆圈的金星组成，代表创立欧盟的12国
中华民国国旗等使用的青天白日图案，太阳有12条道光芒，意念源自一天的12个时辰及一年12个月
足球比赛中，射点球距离球门12码
根据国际法，各国领海范围为陆地以外12海哩
周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
英国和美国的陪审团有12人
黄历中的一种历注称为十二值
中国的一种传统自我推拿强身方法——十二段锦
K-12是美国和加拿大对幼儿园（Kindergarten）至十二年级（12th grade）的简称
位于长江三峡的巫山十二峰
12岁为儿童和青少年的年龄界限

另见

参考文献

^ Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始内容存档于2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011
^ Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
^ O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
^ Sloane, N.J.A. (编). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
^ Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
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^ 康绿岛：《李国鼎先生口述历史——话说台湾经验》，1993年
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^ 数十大港产情色片《金瓶双艳》色而不淫. 东南网. [2009-04-14]. （原始内容存档于2010-02-26）（中文（简体））.
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^ （英文）瞒天过海2：长驱直入的官方网站（页面存档备份，存于互联网档案馆）
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^ 宋朝夏圭《山水十二景圖》絹本設色美國納爾遜·艾京斯美術館藏-山水-藝術-視覺力量. [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）.
^ Merriam Webster's Collegiate Dictionary

《中国大百科全书·总索引》，中国大百科全书出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119.

外部链接

（英文） Why twelve — 关于数12的文章
（英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始内容存档于2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011

[2] Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.

[3] O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.

[4] Sloane, N.J.A. (编). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.

[5] Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.

[6] Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （页面存档备份，存于互联网档案馆）TORRO. Retrieved 2012-01-04.

[7] Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center （页面存档备份，存于互联网档案馆） in Golden, Colorado.

[8] Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.

[9] 康绿岛：《李国鼎先生口述历史——话说台湾经验》，1993年

[10] 十二国記データベース. [2020-09-23]. （原始内容存档于2020-02-24）.

[11] 数十大港产情色片《金瓶双艳》色而不淫. 东南网. [2009-04-14]. （原始内容存档于2010-02-26）（中文（简体））.

[12] 十二夜官方網. [2012-10-14]. （原始内容存档于2010-08-19）.

[13] （英文）瞒天过海2：长驱直入的官方网站（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[14] 12怒漢：大審叛. [2012-10-13]. （原始内容存档于2014-01-03）.

[15] 大紀元-南宋山水畫家夏珪. [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）.

[16] 宋朝夏圭《山水十二景圖》絹本設色美國納爾遜·艾京斯美術館藏-山水-藝術-視覺力量. [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）.

[17] Merriam Webster's Collegiate Dictionary

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